《巴拿赫空間微分方程中的泛函方法套用研究》是依託天津理工大學，由紀德紅擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫空間微分方程中的泛函方法套用研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：紀德紅
- 依託單位：天津理工大學
- 批准號：11026176
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目主要研究巴拿赫空間中微分方程邊值問題,屬於微分方程理論和線性及非線性泛函分析方法的交叉研究。國內外目前主要運用拓撲泛函方法，研究各類非線性邊值問題解的存在性、唯一性、多解存在性，為具體的求解提供理論基礎，因此其研究具有重要的套用性。為了使研究問題更貼近於實際套用，我們討論帶p-Laplace 運算元的非線性巴拿赫空間微分方程邊值問題，這對於巴拿赫空間微分方程邊值問題的研究有著重要意義。本項目中，我們將主要研究以下三個問題：一是研究巴拿赫空間中帶p-Laplace運算元的微分方程邊值問題解、多解的存在性；二是進一步討論在有脈衝的影響下，巴拿赫空間中帶p-Laplace運算元的微分方程多點邊值問題，給出新的解存在性準則；三是運用單調疊代的方法，結合計算機模擬，給出脈衝微分方程邊值問題具體的解，並將理論研究套用於種群生態模型的研究上。
