《對稱泛函微分方程局部分岔理論與套用研究》是依託湖南大學，由郭上江擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：對稱泛函微分方程局部分岔理論與套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：郭上江
- 依託單位：湖南大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0302
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10601016
- 支持經費：18（萬元）
中文摘要
從兩個方面對具對稱性泛函微分方程動力學結構進行研究：首先研究系統參數對平衡點附近動力學結構的影響，進行分岔分類和建立分岔判據；其次研究系統參數對周期解附近動力學結構影響。我們將對系統的動力學行為進行解析上、幾何上、數值上和拓撲上的分析，目的在於獲得具對稱性泛函微分方程周期解理論方面的成果，將常微分方程現有等變分岔理論推廣到具對稱性泛函微分方程上。特別地，通過建立堅實的理論基礎來分析由泛函微分方程所表示的神經網路模型的計算性能，並且刻畫具有時間滯後與空間對稱的作用種群的動力學。該研究項目既要求發展數學理論，又要求將理論套用於神經網路與人口動力學研究。這無疑有益於生物理論研究群體。揭示網路的信息存儲能力，在現有研究的基礎上獲得一批具較高學術水平的理論新成果，為人工神經網路的實現及套用技術工作者提供一些可靠的理論依據。
