《Navier-Stokes方程的若干控制問題》是依託華中師範大學,由汪更生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:Navier-Stokes方程的若干控制問題
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:汪更生
- 依託單位:華中師範大學
- 批准號:10471053
- 申請代碼:A0601
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費:16(萬元)
《Navier-Stokes方程的若干控制問題》是依託華中師範大學,由汪更生擔任項目負責人的面上項目。
聖維南與斯托克斯在1845年獨立提出粘性係數為一常數的形式,都稱為Navier-Stokes方程,簡稱N-S方程。三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題被美國克雷數學研究所設定為七個千禧年大獎難題之一。N-S方程定義 納維-斯托克斯方程(Navier-...
《Chemotaxis-Navier-Stokes方程的若干問題研究》是依託河北大學,由張謙擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要研究現代物理學中的一個重要模型:chemotaxis-Navier-Stokes方程。擬採用調和分析方法諸如微局部分析、Fourier頻譜...
《Navier-Stokes方程組及相關複雜流體力學模型的若干數學問題》是依託浙江大學,由張挺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 申請人主持的青年科學基金項目按計畫順利進行,完成論文25篇,其中發表(錄用)SCI論文21篇;申請人入選教育部“新...
《Navier-Stokes方程邊界形狀控制和維數分裂方法及其套用》分為三部分。第一部分是關於微分幾何和張量的一些基本內容和由此而得出的一些公式和流形上的Korn不等式、曲面變形等一些問題,它們在以後幾章中有非常重要的套用。第二部分是形狀...
《關於不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫的若干問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由羅德軍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 近年來,關於不可壓縮的Navier-Stokes方程組的隨機刻畫是國際上的熱門研究方向之一,產生了...
《可壓縮Navier-Stokes方程的一些數學問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由李競擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 可壓縮Navier-Stokes 方程起源於流體動力學,描述了粘性可壓縮流體的運動,是流體動力學的理論基礎。可壓縮Navier...
《Boltzmann方程與可壓縮Navier-Stokes方程的若干數學問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由王益擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Boltzmann方程與可壓縮Navier-Stokes方程均有著重要的理論意義和套用價值,一直是偏微分方程的研究...
《Navier-Stokes 方程組的若干存在性問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由黃祥娣擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Navier-Stokes 方程是一類非常重要的非線性偏微分方程,它主要刻畫流體的運動行為,在航空動力學、天體物理、...
《隨機Burgers和Navier-Stokes方程中的一些前沿問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由董昭擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 隨機偏微分方程是隨機微分方程理論研究的深化,也是當今隨機分析研究的熱點之一。尤其是涉及到流體力學等...
除了以上主要結果外,本項目還研究了等熵可壓的Navier-Stokes方程組問題全局徑向弱解的存在性、Navier-Stokes 方程組及與其它效應相耦合的適定性問題如三維非相對輻射流的Cauchy 問題、兩種無粘的不相互滲透的不可壓磁流體的Rayleigh...
本項目的研究方法和結果將為相關的工程技術問題提供理論依據與指導,並在一定程度上豐富和完善分布參數系統控制理論。結題摘要 本項目研究可壓縮Navier-Stokes方程及其相關模型的能控性。所研究的內容來源於航空航天、環境工程和生物醫藥等...
通過發展一系列的非線性高階能量方法,我們將對以上問題建立嚴格的數學理論。本項目的研究力爭對Navier-Stokes方程組自由邊界問題中目前遺留的許多重要公開問題有所突破,從而豐富和發展粘性流體力學的數學理論。結題摘要 本項目研究的Navier-...
numericalsolutions of Navier-Stokes equation)納維-斯托克斯方程(簡稱N-S方程)是非線性的偏微分方程組,再加上在實際流動中,雷諾數的變化範圍很大,物面附近流場的變化又很劇烈,因此長期以來,除個別問題外,不能直接求解。
比如係數是密度的函式等)對解的適定性等相關問題的影響;研究高維空間的自由邊界問題,以及真空形成、消失現象和動力學特徵;研究高維空間Navier-Stokes方程整體強解(正則解)的存在性、唯一性這些國際高度關注的問題。
不可壓縮Navier-Stokes方程組是水流運動的控制方程。從數學結構上講,它是一個半線性非局部拋物型方程組。此方程組的數學理論具有十分重要的理論意義。本項目研究的是解的衰減性,總計兩類,五個問題。第一類是解的時間衰減,計畫研究三...
《不可壓Navier-Stokes方程的定性研究》是依託華東師範大學,由周勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 已有兩百多年歷史的不可壓Navier-Stoke方程是一個非常重要的刻畫粘性流體運動的方程。當維數大於等於三,雖然強解的局部適定性...
主要包括:證明了不可壓理想磁流體方程自由邊值初值問題的先驗估計;得到了具有物理真空自由邊界的可壓縮Euler方程的具一般初始密度的初值問題的先驗估計和混合時空插值估計;考慮了基於Navier-Stokes方程的氣液兩相流在Besov空間中在穩態解...
《Navier-Stokes方程的誤差估計和自適應有限元解法研究》是依託南京航空航天大學,由楊乍生擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 對N-S方程採用時間分裂法,將問題分解為線性Stokes子問題和非線性子問題兩部份,而對後者,又採用線性化法...
與數學家Pokorny合作對Navier-Stokes方程關於一個分量的正則性準則研究取得了進一步的結果,推動了該領域的研究。與郭正光及瑞士的著名數學家Wittwer合作,撰寫了兩篇文章證明了三維外區域空間中穩態的Navier-Stokes問題解的存在性和唯一性,給...
《高維可壓Navier-Stokes方程的真空問題》是依託西北大學,由郭真華擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 有關流體力學方程的研究不僅具有重要的物理背景和套用前途,而且也是非線性偏微分方程理論中最重要的研究方向之一.這類方程的研究,不管...
近年來對可壓Navier-Stokes方程真空問題的研究引起了國內外數學家的廣泛關注並取得了一系列好的結果。但是由於真空的出現所導致的奇性使得這類問題的研究比較困難,許多基本的問題都還有待進一步研究:比如一維可壓Navier-Stokes方程如何刻畫...
因此,3維不可壓縮的Navier-Stokes方程整體經典解的存在性在2000年被美國Clay數學所列為七個千禧難題之一。一個眾所周知的事實是:數學上的困難是由於方程的超臨界性和非線性(Vertex Stretching項)導致的,而非線性的Convection項並不是...
《定常 Navier-Stokes 方程的形狀最優設計問題》是依託華中師範大學,由楊東輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題主要研究定常 Navier-Stokes 方程的形狀最優設計問題。定常 Navier-Stokes 方程的形狀最優設計問題是一個有...
一直以來,也是國內外關心的主要問題。本項目旨在研究高維可壓Navier-Stokes方程全局光滑解的適定性。 由於方程是一個雙曲- - 拋物耦合的非線性方程,並且密度允許真空,這為我們的研究帶來了很大的困難。.本項目主要圍繞兩個方面展開。一...
所研究方程是流體力學中的基本方程,是非線性偏微分方程研究的中心問題之一,在天氣預報、航空航天、海洋生態等領域中有廣泛的套用背景。 本項目的研究內容包括:不可壓縮Navier-Stokes方程解的適定性和粘性消失問題的研究,不可壓縮...
《Navier-Stokes方程可擴展兩重格線並行算法》是依託西安交通大學,由侯延仁擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 如何充分利用當今超大規模並行計算機系統提供的並行計算能力高效數值求解大規模科學與工程計算問題是計算數學和科學與工程計算領域...
《高維定常可壓縮Navier-Stokes方程的適定理論》是2019年上海科學技術出版社出版的圖書。內容簡介 儘管高維可壓縮定常Navier-Stokes方程的適定性理論取得了許多重要進展,然而仍然還有一些重要的數學問題未得到解決,特別地,對於絕熱指數為1...
《軸對稱的Navier-Stokes方程》是依託復旦大學,由雷震擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 3維不可壓縮的Navier-Stokes方程光滑解的整體適定性問題是Clay數學所列出的7個世紀難題之一。我們將著重研究不可壓縮Navier-Stokes方程軸對稱解的...