《隨機Burgers和Navier-Stokes方程中的一些前沿問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由董昭擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機Burgers和Navier-Stokes方程中的一些前沿問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：董昭
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：研究員
- 批准號：10671197
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0210
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
隨機偏微分方程是隨機微分方程理論研究的深化，也是當今隨機分析研究的熱點之一。尤其是涉及到流體力學等有深刻物理背景的隨機偏微分方程，有極為重要的理論和實際意義。在流體同時獨立地受到連續和間斷的兩類噪聲的影響下，其動力學行為會發生什麼樣的變化，是這個課題研究的主要問題。該問題的研究，不僅對流體力學本身有重要的理論和實際意義，對深入理解和研究無窮維隨機動力系統，也會有重要的幫助。具體的講，本項目主要研究：（1）由Levy 過程驅動的隨機Burgers 方程和二維隨機Navier-Stokes方程解的存在唯一性，解的遍歷性及指數遍歷性。（2）由Levy過程驅動的三維隨機Navier-Stokes方程弱解的存在性。（3）二維隨機Navier-Stokes方程在最小噪聲條件下指數遍歷性。
