《非線性色散波方程和隨機發展方程》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由霍朝輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性色散波方程和隨機發展方程
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：霍朝輝
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：副研究員
- 批准號：10601006
- 申請代碼：A0307
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
擬研究源於流體動力學、電漿物理、光學、水波、生物和金融等具有很強套用背景的強非線性的數學模型：非線性色散波方程和非線性隨機（Stochastic）發展方程。.重點研究一類帶有導數非線性項，色散項的生成半群的相函式為多項式（其一、二階導數有非零奇異點），且有耗散項的非線性色散波方程的Cauchy問題解的局部和整體的適定性，解的長時間行為(整體吸引子的存在性)和解的爆破性，以及某些方程之間的關係。研究最具有代表性的隨機KdV方程，隨機Navier-Stokes方程，隨機Burgers方程的Cauchy問題解的存在和惟一性。.這是本質，非常重要的前沿問題，長時間得不到徹底解決，是國際偏微分方程研究領域的前沿課題之一, 有著重要的理論意義和套用背景。其研究有助於加深認知自然界中的非線性現象。研究中將產生新的思想和方法，對數學理論的創新做出貢獻。
