《非線性色散波方程及量子流體動力學模型的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由郝成春擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性色散波方程及量子流體動力學模型的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：郝成春
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10601061
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：10（萬元）
項目摘要
本項目研究來源於理論物理、電漿物理、光學、量子力學和流體力學等領域中的重要模型。本項目的具體研究內容有：研究含導數非線性項的（經典或高階）非線性Schr?dinger方程及其相關模型的初值問題解的適定性，以及解的整體或局部光滑效應和極大函式估計等；研究低維（1－4維）非線性梁方程解的衰減估計，並在此基礎上研究任意維非線性梁方程解的整體適定性以及散射運算元的存在性；藉助於調和分析方法研究量子流體動力學模型及相關量子修正模型的數學理論。.目前，這些方面的研究還很少，方法上也很不成熟。含導數非線性項的非線性Schr?dinger方程的研究更是多年來色散波方程研究中的難題之一。.本項目的研究工作是國內外物理界和數學界十分重視的前沿課題之一，預期成果將在非線性偏微分方程的理論與套用方面取得新的突破性進展。
