《多介質流體的移動格線動理學有限體積方法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由倪國喜擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多介質流體的移動格線動理學有限體積方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：倪國喜
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
可壓縮多介質流動在國民經濟和能源等領域有著廣泛的套用背景，其數值模擬一直是計算流體研究的難點和前沿問題之一。拉格朗日方法、歐拉方法和ALE方法是目前實際計算中的主要計算方法，然而物質界面的追蹤、物理量的重映、數值粘性以及算法的相容性等一直是這些方法的難點問題。本項目擬從流體力學方程組的積分形式出發，研究多介質流體力學的移動格線的動理學有限體積方法。主要研究內容：（1）研究格線速度確定方法，使其能跟蹤流場的運動，同時能抑制格線的扭曲變形，達到格線的自適應移動；（2）研究與多介質流體力學方程相對應的介觀模型，利用流體力學的介觀模型與巨觀的流體力學方程的聯繫，構造相應的動理學的數值通量；（3）研究高維的非分裂的數值通量，同時考慮法向與切向方向分量的作用。這種方法可以擺脫利用巨觀流體方程模擬多介質流動時遇到的一些困難，有望能為實際工程問題的計算提供算法和程式支撐，具有創新性和較高的套用價值。
結題摘要
本項目研究了多介質的移動格線的動理學方法，它將移動格線方法與動理學數值方法結合起來，模擬多介質流動問題。動理學方法是從微觀層次獲取巨觀的數值通量的有效方法，可壓縮流體力學的動理學數值方法已經有了很大的進展，先是無碰撞的流體力學的動理學數值方法，對應流體力學的平衡態，相應的分布函式是一個Maxwellian分布。同時，基於BGK模型的動理學數值方法也迅速發展起來，並發展了一套比較系統的方法，它考慮了微觀粒子的碰撞效應，在解的光滑區域，它可以直接給出Navier-Stokes方程的解,這裡我們藉助動理學理論構造數值流通量。 首先發展了移動格線的動理學方法。它的基本思想是構造移動格線上的動理學數值通量，再進行物理量的更新，在數值方法中，對格線邊界的運動速度不可能使同一邊界上不同點的速度是任意的，理論上可以證明，對任意的邊界運動，同一邊界上不同點的運動是線性分布的，如果假定在一個時間步長內同一邊界的運動速度是常數，我們可以直接從積分形式的流體力學方程出發，得到嚴格意義上成立的離散格式，結合動理學數值通量，得到無重映的移動格線的動理學數值方法。 其次研究了多介質的移動格線方法，將移動格線的動理學數值方法用於多介質流動的數值模擬，最關鍵的是構造界面的Lagrangian方法，這樣求解界面的Lagrangian速度是其最重要的內容，目前還沒有比較完善的方法，早期節點的Lagrangian速度是用周圍單元的速度平均得到的，後來發展到利用最小二乘構造節點速度，這些方法的相容性難以滿足，最近P.Maire等發展的中心型的方法雖然部分解決了這一問題，但出現了另外的熵增問題。在利用移動格線的動理學數值方法模擬多介質流動時，我們利用這一方法構造了界面的Lagrangian速度。 再次，研究了高階的移動格線方法，提出一種基於WENO重構的高階移動格線動理學格式. 利用流體力學方程的積分形式得到移動格線上離散格式, 再利用自適應移動格線方法移動格線, 進而得到格線速度, 在穩定的模板上利用WENO重構得到高階插值多項式, 最後使用時間精確的動理學數值方法構造數值通量, 得到移動格線單元上新的物理量. 數值實驗表明這種格式同時具有高精度、高解析度的特點。
