《非線性橢圓和非線性拋物型方程》是依託復旦大學，由洪家興擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：非線性橢圓和非線性拋物型方程
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：洪家興
- 批准號：10631020
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：140（萬元）
項目摘要
本課題研究幾何、物理、材料科學、生命科學與醫學中所提出的非線性橢圓與非線性拋物型方程（組）的理論問題。重點是研究一般蛻化與非一致完全非線性橢圓型方程的先驗估計理論，幾何中的蛻化橢圓和混合型Monge-Ampere方程及輸運方程大範圍解的存在性與正則性；thin film方程和Cahn-Hillard方程的高維適定性；Chemotaxis方程（組）的動力學分析；分形鼓及蛻化橢圓運算元的譜理論；Navier stokes方程和Landau-Lifshitz方程解的blow up分析及解的奇異集研究；Gross-pitaeskii方程隨時間演化下的動力學行為，和解的單調性、對稱性的研究與極小曲面之間的關係；次調和映照的存在性和球面上具臨界指數的半線性方程正解的可解性對參數的依賴關係；奇異偏微分方程的理論。
