《非線性橢圓型方程及相關問題研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由周煥松擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:非線性橢圓型方程及相關問題研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:周煥松
- 依託單位:中國科學院精密測量科學與技術創新研究院
- 批准號:10571174
- 申請代碼:A0306
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費:24(萬元)
《非線性橢圓型方程及相關問題研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由周煥松擔任項目負責人的面上項目。
《非線性橢圓型方程及相關問題研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由周煥松擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目主要研究一類非線性變分形式的橢圓型方程及其相關的問題,特別是無界域上的問題。當非線性項是超線...
《非線性Schordinger方程及其相關問題的變分方法研究》是依託蘇州大學,由黃毅生擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬套用變分方法和臨界點理論研究一類非線性Schrodinger方程及其相關的橢圓方程的解的存在性和解的性態問題。這類方程起源於量子物理,它在非線性光學、電磁學、凝聚態物理等領域中有著許多重要的套用...
《非線性橢圓型偏微分方程的若干問題研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由李工寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究非線性場方程的解的存在性、多解性、分歧性;非線性位勢理論中的典型方程及其相應的障礙問題的解的性質以及相應A-調和測度的性質;變分形式的非線性橢圓組、變分不等式...
《非線性橢圓型方程解及其性態的研究》是依託華南理工大學,由王友軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬利用變分法及臨界點理論研究數學物理中某些非線性Schr?dinger 方程及耦合非線性Schr?dinger系統。所涉及到的問題包括:(1)Ambrosetti的公開問題;(2)擬線性Schr?dinger 方程當非線性項超臨界...
《幾類非線性橢圓型方程組的多解性問題研究》是依託首都師範大學,由田如順擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目以在玻色-愛因斯坦凝聚和非線性光學等物理問題中有著重要套用的薛丁格方程組為研究對象,主要考慮其駐波解的多重性問題。具體的,我們考慮兩類方程組:(A)非線性耦合的薛丁格方程組;(B)雙...
《非線性特徵值問題及其相關問題》是依託蘇州大學,由黃毅生擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究以下三個方面的問題:一、在有界或無界區域上,研究一類擬.線性橢圓方程的非變分結構的特徵值,並嘗試利用拓撲和變分的方法尋求相關聯的橢圓邊值.問題的可解性和多解性及其解的性態;二、對於全空間上...
本課題主要研究非線性橢圓型邊值問題解的存在性及其它和種性質。所用方法主要是各種類型的不動點定理。在下列三方面取得研究結果;1有界區域上帶臨界指數的非線性橢圓型方程解的存在性及漸近性質。2R^n上線性特徵值問題以及相應擾動問題存在滿足U(X)~|gama|^(2-n)(|X|→無窮)正解的充要條件。3.有界...
《幾類非線性橢圓型方程的研究》是依託華南農業大學,由金玲玉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 物理、幾何、圖像處理、生物中很多問題都可以由橢圓方程來描述。這類方程的解的存在性,多解性及其性態的研究,一直是人們研究的重點問題之一。本項目將對幾類與天體物理和微分幾何有關的帶奇異係數橢圓方程解...
《與變分法有關的非線性橢圓型方程及方程組問題》是依託北京師範大學,由唐仲偉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 很多理論物理、天體物理、流體力學等套用問題都可以由一個非線性橢圓型方程,或幾種類型的非線性橢圓型偏微分方程的耦合組來描述。本項目的主要目的是對幾類有很強套用背景的非線性橢圓型方程及方程...
《非線性橢圓方程(組)的若干奇異性問題》是依託中國科學技術大學,由宣本金擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本課題研究在非線性數學物理、生物等科學中湧現出的半線性、擬線性橢圓型方程(組),特別是具有一定奇異性的橢圓型方程(組)開展對該類問題弱解的定性分析,諸如解在性、唯一性與多解性、內部...
本項目研究一類源自生物工程中Keller-Segel、Gierer-Meinhardt模型和非牛頓流體力學中帶有小參數的高階退化擬線性橢圓型方程(組)的解隨參數變化時解性質和結構, 以及一類源自靜電彈性薄膜理論的帶有奇異非線性項的四階橢圓型方程解的存在性和性質。此類問題有著很強的實際套用背景和各自不同的特點。主要克服運算元的非...
《非線性橢圓與拋物型方程的理論及其套用的研究》是依託華中師範大學,由鄧引斌擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 很多理論物理、天體物理、反應擴散等套用問題都可以由一個非線性橢圓型方程、非線性拋物型方程或幾種類型的非線性偏微分方程的耦合組來描述。本項目主要是對幾類有很強套用背景的非線性橢圓型方程和拋物...
《非線性橢圓型偏微分方程的非平凡解和多重解的研究》是依託華中師範大學,由李工寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬將變分方法、臨界點理論以及非線性泛函分析和函式空間的一些新思想、新方法有機地結合起來對非線性橢圓型方程中的一些問題進行深入的研究。主要研究一些有實際背景的非線性橢圓型偏微分方程...
本項目主要運用這種幾何分析的思想考慮Hessian型方程的正則性及其幾何套用。. 首先, 繼續博士論文後續研究考慮Minkowski空間中預定k-曲率超曲面的存在性和唯一性,以及它們的一些幾何性質;.其次,考慮Hessian型方程等完全非線性橢圓方程的漸近理論(比如均勻化)、邊界爆破問題解的各階導數近邊漸近估計及其它們的幾何套用(...
結合帶權Sobolev空間到帶權L^1空間的緊嵌入定理,研究了全空間上具有不連續非線性項的擬線性橢圓問題的分布解的存在性;建立了R^3空間中有徑向位勢的Kirchhoff方程的多平凡解結果;通過對徑向對稱的係數函式提出衰減或增長條件,建立了徑向Sobolev空間到帶權L^p空間的緊嵌入,研究了散度形式的擬線性橢圓型方程解的...
《非線性方程的非點李對稱及其相關問題研究》是依託杭州師範大學,由梁祖峰擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性方程的對稱性研究是非線性數學物理研究的一個重要內容,不僅可以在數學上給出非線性方程本身的數學性質,而且可以在物理上給出非線性方程刻畫的物理問題的物理性質。目前對非線性方程的點李對稱的研究...
《非線性橢圓型方程與障礙問題》是依託華中師範大學,由李工寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非線性橢圓方程的雙重障礙問題的解的正則性,帶電磁場的非線性Schr?dinger方程(組)解的存在性和解的性質。開展這方面的研究是有意義的。本項目擬在上述問題的研究中取得有意義的進展。
《現代數學基礎叢書·典藏版119:非線性橢圓型方程》可作為微分方程、動力系統、泛函分析、計算數學、控制論與相關理工科方向研究生的教材和教學參考書,也可作為數學、工程等領域的青年教師和科研人員的參考書。圖書目錄 前言 第1章 預備知識 第2章 二階線性橢圓運算元的特徵值問題 第3章 上下解方法 第4章 拓撲度...
因此必須在不同於經典的函式空間和弱解的框架下研究解的存在性、唯一性,正則性及解對初值的連續依賴性等問題。本項目研究的主要內容為具有測度資料的各項異性非線性橢圓型和拋物型方程及退化方程的存在性、唯一性及正則性,研究力函式是一個有界約當測度的變分泛函的最小問題,討論帶有測度資料的障礙問題,並且套用到...
長期以來,複分析方法在偏微分方程套用基本上局限於研究橢圓型方程和方程組,本項目預期將複分析延伸到高維橢圓型方程和方程組的研究,並擴充到對非線性拋物型、雙曲型和混合型方程的研究,同時研究有關問題的數值分析和近似解法,從而開拓複分析研究的新領域,所用方法具有較多獨特之處,本項目的研究成果有著較好的...
《非線性橢圓型和拋物型方程及其套用》是吳蘭成為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要 在以滲流問題等為背景的擬線性蛻化拋物型方程的研究中與DiBenedetto一起給出了一種新的疊代方法,徹底解決了這兩類(蛻化或奇異)典型的含可測係數的拋物型方程解的局部Holder連續性。這一疊代方法引起了國際同行的...
《一類具變指數增長的非線性橢圓問題的研究》是依託哈爾濱工業大學,由張夏擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目基於變指數函式空間的基本理論,對全空間上的一類帶擾動的變指數橢圓型微分方程進行研究。具變指數增長的非線性理論在彈性力學、電流變學及圖像恢復等許多領域內都有重要的套用。研究內容包括...
二階完全非線性橢圓型方程(fully nonlinearelliptic equation of second order)最一般的二階橢圓型方程,即形如F(x,u,Du,DZU)=0的方程,其中F(x,z,p,二)定義於I'XRXR“X.·上,厭·表示所有n階對稱矩陣組成的空間,且 是正定矩陣.設非線性函式F(x,z,p,r)在h上滿足以下結構條件:
《非線性橢圓型與拋物型方程及其套用》是陳亞浙為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要 我們對於帶有可測係數的P拉普拉斯型的退化方程進行了研究,在係數滿足VMO條件下,證明了其弱解的局部L(P)理論,後又得到相應的邊界估計。從而建立了這一方程全局L(P)理論。我們還研究了具有一般結構條件的P非...
具體而言,我們將從微分方程離散化方法和離散後的多項式方程組的同倫方法兩方面入手,研究二維方形區域和圓形區域上,具有常係數和變係數多項式非線性橢圓型方程和方程組多解計算的理論和算法。在此基礎上,我們將進一步研究三維相關問題的多解計算,以及這些理論和算法在科學與工程問題中的套用。結題摘要 本項目按研究...
本項目利用非線性泛函分析理論和方法特別是利用變分方法、臨界點理論,分歧理論和橢圓方程理論來研究幾類具有變分結構的非線性偏微分方程的可解性、多解的存在性,以及解的對稱,幾何和分析性質。重要結果包括Clark's定理的推廣及對擬線性問題的套用;擬線性問題的多重束縛態解;多個偶和的非線性薛丁格方程組的多重...
田玉娟, 女,1981年生,山東師範大學數學科學學院講師。主要從事非線性橢圓型與拋物型方程及其相關問題的研究。個人簡介 田玉娟,2011年從大連理工大學獲博士學位後工作至今。科研項目 主持的科研項目 1. 國家天元基金,2015.1-2015.12。2. 山東省優秀中青年科學家科研獎勵基金,2012.6-2015.6 論文目錄 [1] Yujuan...
7. 曾主持中科院院長基金特別支持項目"非線性橢圓型方程解的研究",2000年---2001年 8. 參加973項目"核心數學的若干前沿問題", 是子項目"非線性偏微分方程"課題組成員,1999- 2004 論文論著 1. Cao Daomin and Zhu Xiping, 1988, On the existence and nodal character of solutions of semilinear elliptic ...
1966年前,董光昌主要是研究線性方程,如混合型偏微分方程和蛻縮橢圓型方程。1978年後,他則開始研究非線性橢圓方程和非線性拋物型方程,在國內外又發表了許多學術論文,如他在國際上第一次真正證明了具有自然結構條件下完全非線性拋物型方程狄氏問題解的存在性。這些成就使他獲得了1990年國家教委科技進步一等獎和1995年...
後者所引進的運算元對於研究二階和高階橢圓型方程組邊值問題,有著重要的作用,它是對廣義解析函式論的一個重要推廣.在陳傳璋指導下,他的學生們在一階、二階和高階線性、擬線性和非線性橢圓型方程組的各種重要的線性與非線性邊值問題的求解等方面,開展了大量的系統研究,取得了優秀的成果,並撰寫出版了專著《...