非線性橢圓型和拋物型方程及其套用

《非線性橢圓型和拋物型方程及其套用》是吳蘭成為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性橢圓型和拋物型方程及其套用
• 項目類別 ：面上項目
• 項目負責人：吳蘭成
• 依託單位 ：北京大學
• 申請代碼：A0305
• 研究期限：1994-01-01至1996-12-31
• 負責人職稱：教授
• 支持經費：3.8(萬元)
• 批准號：19371010 

項目摘要

在以滲流問題等為背景的擬線性蛻化拋物型方程的研究中與DiBenedetto一起給出了一種新的疊代方法，徹底解決了這兩類（蛻化或奇異）典型的含可測係數的拋物型方程解的局部Holder連續性。這一疊代方法引起了國際同行的重視。後來我們又發展了這一方法，使其有更廣的適用性。還引入相應於雙重蛻化擬線性拋物型方程的Q-極小概念，建立了相應的拋物Q-極小的局部有界性與Holder連續性。還研究了穩態小錐問題（一個具有奇性的自由邊界問題），證明了油井口壓力臨界值望，並將這一問題歸結為障礙問題，給出了有限元離散解的收斂性，且給出了△P（*），的近似計算格式，方法不是常規的。此外，還研究了變分不等方程、完全非線性方程以及偏微分方程的反問題等。