《幾類非線性橢圓型方程的研究》是依託華南農業大學，由金玲玉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類非線性橢圓型方程的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：金玲玉
- 依託單位：華南農業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
物理、幾何、圖像處理、生物中很多問題都可以由橢圓方程來描述。這類方程的解的存在性，多解性及其性態的研究，一直是人們研究的重點問題之一。本項目將對幾類與天體物理和微分幾何有關的帶奇異係數橢圓方程解的存在性及解的性態進行深入的探討。首先我們討論帶非齊次項的方程在條件最佳化的情形下，多解存在性及解的估計，其次對於帶參數的方程進行研究，試圖建立解的分支結構。最後我們將所得的相關結果推廣到 拉普拉斯方程上去。
結題摘要
該項目對於涉及天體物理的帶奇異係數橢圓方程進行研究，對帶非奇次項的方程得到PS序列的緊性結果，並以此得到解的存在性以及多解的存在性等相關結果。並將這一系列結果推廣到p-Laplace方程。同時該項目對電漿中方程進行研究得到解的存在性及漸近行為等相關結果。該項目的預期研究目標完成較好，研究結果具有一定的理論及現實意義，從一定程度上拓寬了本學科相關領域的發展。
