《具有測度資料的非線性橢圓型和拋物型方程及套用》是依託大連理工大學,由李風泉擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有測度資料的非線性橢圓型和拋物型方程及套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李風泉
- 批准號：10401009
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：11（萬元）
項目摘要
右端項為測度的非線性橢圓型和拋物型方程（也包括初始值為測度）來源於一些物理、力學、生物及工程問題，如多孔介質中的流體流動井模型，電熱導體耦合模型，k- - ε湍流模型。但從數學的角度來看，這些問題也是非常有意義的而且也是非常困難的，因為不可能在經典的變分框架下處理這類問題（即使對線性問題）。因此必須在不同於經典的函式空間和弱解的框架下研究解的存在性、唯一性，正則性及解對初值的連續依賴性等問題。本項目研究的主要內容為具有測度資料的各項異性非線性橢圓型和拋物型方程及退化方程的存在性、唯一性及正則性,研究力函式是一個有界約當測度的變分泛函的最小問題,討論帶有測度資料的障礙問題,並且套用到研究非線性等值面邊值問題解的極限性態及當區域變化時，鬆弛Dirichlet問題解的漸進分析中。總之該項目屬國內外研究的新課題，無論從理論上還是從實際上均有重大的意義。
