非線性橢圓型與拋物型方程及其套用

《非線性橢圓型與拋物型方程及其套用》是陳亞浙為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性橢圓型與拋物型方程及其套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人 ：陳亞浙
• 依託單位 ：北京大學
• 批准號：19771003
• 申請代碼：A0305
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1998-01-01至2000-12-31
• 支持經費：6(萬元) 

項目摘要

我們對於帶有可測係數的P拉普拉斯型的退化方程進行了研究，在係數滿足VMO條件下，證明了其弱解的局部L（P）理論，後又得到相應的邊界估計。從而建立了這一方程全局L（P）理論。我們還研究了具有一般結構條件的P非線性散度型拋物型方程，其中還包含一無增長階限制項，在一些比通常弱得多的結構條件下給出了弱解的L（∞）模估計，基於這一估計套用改進的斯坦帳基亞引理證明了弱解的存在性，此外我們還研究了右端項為測度的散主度型擬線性橢圓組，用一個符號條件替代過去的結構條件，更自然地建立了弱解的存在性與正則性。美國數學會以數學專著譯叢刊第174卷翻譯出版我們編著的《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》。