《複變函數邊值問題及其套用與計算》是聞國椿為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。
《複變函數邊值問題及其套用與計算》是聞國椿為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要三年來，我們在非線性橢圓型、拋物型複方程包括高繼的橢圓型，拋物型方程與方程組的邊值問題的研究中，付出辛勤的勞動，獲得了豐碩的研...
本書闡述了複變函數的理論及套用，還介紹了留數及保形映射理論在物理、流體及熱傳導等邊值問題中的套用。新版對原有內容進行了重新組織，增加了更現代的示例和套用，更加方便教學。圖書目錄 Preface 1 Complex Numbers Sums and Products...
科洛索夫函式是複變函數用於求解平面彈性問題時引進的一個特殊的函式。簡介 科洛索夫函式是複變函數用於求解平面彈性問題時引進的一個特殊的函式。由科洛索夫函式出發就可將平面彈性問題（包括斷裂力學）化為解析函式的邊值問題進行求解。...
從柯西算起，複變函數論已有170多年的歷史了。它以其完美的理論與精湛的技巧成為數學的一個重要組成部分。它曾經推動過一些學科的發展，並且常常作為一個有力的工具被套用在實際問題中，它的基礎內容已成為理工科很多專業的必修課程。復...
《複變函數（第三版）》的數字課程與紙質教材一體化設計，數字課程提供每章PPT課件，將教材中的證明和計算過程逐步顯示，並利用動畫效果展示教材知識所蘊含的幾何直觀。獲得榮譽 2021年9月26日，《複變函數（第三版）》被國家教材委員會...
第三章 複變函數的積分 § 1.柯西定理 § 2.柯西公式 習題三 第四章 級數 § 1.級數和序列的基本性質 § 2.泰勒展式 § 3.洛朗展式 習題四 第五章 留數 § 1.一般理論 § 2.留數計算的套用 習題五 第六章 保形映射 ...
1.解析函式的洛朗展式 2.解析函式的孤立奇點 3.解析函式在無窮遠點的性質 4.整函式與亞純函式的概念 *5.平面向量場——解析函式的套用（二）第五章習題 第六章留數理論及其套用 1.留數 2.用留數定理計算實積分 3.輻角原理及其...
指數函式、三角函式與雙曲函式、根式函式、對數函式、一般冪函式與一般指數函式、反三角函式與反雙曲函式等）、解析函式的基本特徵、解析函式的重要性質、留數理論及其套用、解析開拓、單葉解析映照、複變函數方法在邊值問題中的套用。
§2.留數計算的套用 3.積分的計算(Ⅰ)4.積分的計算(Ⅱ)5.亞純函式的零點與極點的個數?儒歇定理 習題五 第六章 保形映射 §1.單葉解析函式的映射性質 1.一般概念 2.導數的幾何意義 §2.分式線性函式及其映射性質 3.分式線性...
1.解析函式的洛朗展式 2.解析函式的孤立奇點 3.解析函式在無窮遠點的性質 4.整函式與亞純函式的概念 *5.平面向量場——解析函式的套用（二）第五章習題 第六章 留數理論及其套用 1.留數 2.用留數定理計算實積分 3.輻角原理...
1. 奇點的流體力學意義 2. 在電場中的套用舉例 第五章習題 第六章 留數理論及其套用 §1. 留數 1. 留數的定義及留數定理 2. 留數的求法3. 函式在無窮遠點的留數 §2. 用留數定理計算實積分 1. 計算∫2π0Rcosθ，sinθ...
黎曼邊值問題亦稱連結問題，是一類解析函式的邊值問題。如果黎曼邊值問題公式中的t改為α(t)則是L到自身的同胚映射，則有帶位移的黎曼邊值問題。定義 黎曼邊值問題亦稱連結問題，是一類解析函式的邊值問題。設 L 為一封閉曲線，求一...
3.1.2 周期脈衝函式拉普拉斯變換的計算方法 117 3.2 拉氏變換的性質 118 3.3 拉氏變換的卷積定理 126 3.3.1 卷積的意義和它的運算規則 126 3.3.2 卷積定理 127 3.4 拉氏逆變換及其套用 130 Ⅵ 目 錄 3.4.1 ...
4.2.1 函式項級數的概念 4.2.2 冪級數及其收斂圓 4.2.3 收斂半徑的求法 4.2.4 冪級數的運算 4.3 泰勒級數 4.4 洛朗級數 習題4 5 留數定理及其套用 5.1 孤立奇點 5.1.1 孤立奇點的分類 2.1.2 函式物零點與極點的...
