《複變函數（第5版）》是2014年5月4日高等教育出版社出版的書籍，作者是余家榮。
基本介紹
- 中文名：複變函數（第5版）
- 作者：余家榮
- ISBN：978-7-04-033953-6
- 頁數：260
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2014年5月4日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,作品目錄,
內容簡介
本書在《複變函數》（第四版）的基礎上修訂而成。
本書內容包括：複數及複平面、複變函數、複變函數的積分、級數、留數、保形映射、解析開拓以及調和函式共八章，其中除單值性定理外，均屬於複變函數課程的一般內容。附錄一講述集與邏輯記號，供參考；附錄二至附錄六供師生在可能情況下參閱或選講。書中對不屬於複變函數課程一般內容的部分加上了∗號，對習題中較難問題也加上了∗號。
本書可供大學數學、力學、天文學、統計學等專業以及師範院校數學類專業作為教材，也可供自學者參考。
作品目錄
前言
引言
第一章 複數及複平面
§ 1.複數及其幾何表示
§ 2.複平面的拓撲
習題一
第二章 複變函數
§ 1.解析函式
§ 2.初等函式
習題二
第三章 複變函數的積分
§ 1.柯西定理
§ 2.柯西公式
習題三
第四章 級數
§ 1.級數和序列的基本性質
§ 2.泰勒展式
§ 3.洛朗展式
習題四
第五章 留數
§ 1.一般理論
§ 2.留數計算的套用
習題五
第六章 保形映射
§ 1.單葉解析函式的映射性質
§ 2.分式線性函式及其映射性質
§ 3.黎曼定理
習題六
第七章 解析開拓
§ 1.解析開拓概念
§ 2.多角形映射公式
習題七
第八章 調和函式
§ 1.調和函式及其性質
§ 2.狄利克雷問題
習題八
∗附錄一 集與邏輯記號
1.集的初步概念
2.函式與映射
3.邏輯記號
習題
∗附錄二 若爾當定理
∗附錄三 同調與同倫形式的柯西定理
1.鏈與閉鏈·指標
2.同調形式的柯西定理
3.同倫形式的柯西定理
∗附錄四 整函式的無窮乘積展式與亞純函式的部分分式展式
1.無窮乘積
2.整函式的無窮乘積展式
3.亞純函式的部分分式展式
∗附錄五 黎曼映射定理與邊界對應定理的證明
∗1.正規族
2.黎曼映射定理續證
3.邊界對應定理的證明
