複變函數與積分變換（第四版）

成書過程

修訂過程

《複變函數與積分變換（第四版）》是在2008年第三版的基礎上修訂而成，此次修訂工作仍由華中科技大學數學系李紅、謝松法承擔。編者圍繞教材進行了許多配套性的建設工作，對教材重新進行了修訂，使得新版教材更為完善。同時，編者對與教材配套使用的輔導教材也進行了同步修訂，在內容安排以及典型例題等方面都進行了較大的改進。

2012年11月，該書入選“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材；2013年11月，由高等教育出版社出版。

出版工作

出版社工作人員名單

職務	姓名
策劃編輯	李曉鵬
責任編輯	李曉鵬
特約編輯	師欽賢
封面設計	張申申
版式設計	童丹
插圖繪製	郝林
責任校對	竇麗娜
責任印製	劉思涵

內容簡介

全書共分9章，主要內容包括：複數與複變函數，解析函式，複變函數的積分，解析函式的級數表示，留數及其套用，共形映射，解析函式在平面場的套用，傅立葉變換，拉普拉斯變換等。

該書中每章的後面給出本章小結及若干思考題，便於讀者複習和總結；同時每章還配備了一定數量的習題並在書後給出習題的答案或提示。附錄中附有傅氏變換簡表和拉氏變換簡表，可供學習時查用。

教材目錄

前言	§5.3 留數在定積分計算中的套用
第一章複數與複變函數	*§5.4 對數留數與輻角原理
§1.1 複數	本章小結
§1.2 複數的三角表示	思考題
§1.3 平麵點集的一般概念	習題五
§1.4 無窮大與復球面	第六章共形映射
§1.5 複變函數	§6.1 共形映射的概念
本章小結	§6.2 共形映射的基本問題
思考題	§6.3 分式線性映射
習題一	§6.4 幾個初等函式構成的共形映射
第二章解析函式	本章小結
§2.1 解析函式的概念	習題六
§2.2 解析函式和調和函式的關係	*第七章解析函式在平面場的套用
§2.3 初等函式	§7.1 復勢的概念
本章小結	§7.2 復勢的套用
思考題	§7.3 用共形映射的方法研究平面場
習題二	本章小結
第三章複變函數的積分	思考題
§3.1 復積分的概念	習題七
§3.2 柯西積分定理	第八章傅立葉變換
§3.3 柯西積分公式	§8.1 傅立葉變換的概念
§3.4 解析函式的高階導數	§8.2 單位衝激函式(δ函式)
本章小結	§8.3 傅立葉變換的性質
思考題	本章小結
習題三	習題八
第四章解析函式的級數表示	第九章拉普拉斯變換
§4.1 複數項級數	§9.1 拉普拉斯變換的概念
§4.2 複變函數項級數	§9.2 拉氏變換的性質
§4.3 泰勒(Taylor)級數	§9.3 拉普拉斯逆變換
§4.4 洛朗(Laurent)級數	§9.4 拉氏變換的套用及綜合舉例
本章小結	本章小結
思考題	習題九
習題四	附錄1 傅氏變換簡表
第五章留數及其套用	附錄2 拉氏變換簡表
§5.1 孤立奇點	部分習題答案
§5.2 留數	著作權

書名	ISBN	字數	頁數	出版時間
《複變函數與積分變換（第四版）學習輔導與習題全解》	978-7-04-038601-1	300千字	330頁	2013年11月
《複變函數與積分變換練習冊》	978-7-04-048364-2	70千字	48頁	2017年3月
註：是由高等教育出版社出版，華中科技大學數學與統計學院李紅、謝松法編

複變函數與積分變換（第四版）

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