《複變函數與積分變換(第四版)》是由華中科技大學數學與統計學院李紅、謝松法編寫,高等教育出版社於2013年出版的“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材。該書可作為高等院校工科類各專業學生的教材,也可供相關專業科技工作者和工程技術人員參考。
全書共9章,主要介紹複變函數與積分變換的基本概念、理論和方法。
基本介紹
- 書名:複變函數與積分變換(第四版)
- 作者:李紅、謝松法
- ISBN:978-7-04-038606-6
- 類別:“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- 頁數:254頁
- 出版社:高等教育出版社
- 出版時間:2013年11月
- 裝幀:平裝
- 開本:32開(880×1230)
- 版面字數:230千字
- CIP核字號:2013244355
成書過程
修訂過程
出版工作
職務 | 姓名 |
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策劃編輯 | 李曉鵬 |
責任編輯 | 李曉鵬 |
特約編輯 | 師欽賢 |
封面設計 | 張申申 |
版式設計 | 童丹 |
插圖繪製 | 郝林 |
責任校對 | 竇麗娜 |
責任印製 | 劉思涵 |
內容簡介
教材目錄
前言 | §5.3 留數在定積分計算中的套用 |
第一章 複數與複變函數 | *§5.4 對數留數與輻角原理 |
§1.1 複數 | 本章小結 |
§1.2 複數的三角表示 | 思考題 |
§1.3 平麵點集的一般概念 | 習題五 |
§1.4 無窮大與復球面 | 第六章 共形映射 |
§1.5 複變函數 | §6.1 共形映射的概念 |
本章小結 | §6.2 共形映射的基本問題 |
思考題 | §6.3 分式線性映射 |
習題一 | §6.4 幾個初等函式構成的共形映射 |
第二章 解析函式 | 本章小結 |
§2.1 解析函式的概念 | 習題六 |
§2.2 解析函式和調和函式的關係 | *第七章 解析函式在平面場的套用 |
§2.3 初等函式 | §7.1 復勢的概念 |
本章小結 | §7.2 復勢的套用 |
思考題 | §7.3 用共形映射的方法研究平面場 |
習題二 | 本章小結 |
第三章 複變函數的積分 | 思考題 |
§3.1 復積分的概念 | 習題七 |
§3.2 柯西積分定理 | 第八章 傅立葉變換 |
§3.3 柯西積分公式 | §8.1 傅立葉變換的概念 |
§3.4 解析函式的高階導數 | §8.2 單位衝激函式(δ函式) |
本章小結 | §8.3 傅立葉變換的性質 |
思考題 | 本章小結 |
習題三 | 習題八 |
第四章 解析函式的級數表示 | 第九章 拉普拉斯變換 |
§4.1 複數項級數 | §9.1 拉普拉斯變換的概念 |
§4.2 複變函數項級數 | §9.2 拉氏變換的性質 |
§4.3 泰勒(Taylor)級數 | §9.3 拉普拉斯逆變換 |
§4.4 洛朗(Laurent)級數 | §9.4 拉氏變換的套用及綜合舉例 |
本章小結 | 本章小結 |
思考題 | 習題九 |
習題四 | 附錄1 傅氏變換簡表 |
第五章 留數及其套用 | 附錄2 拉氏變換簡表 |
§5.1 孤立奇點 | 部分習題答案 |
§5.2 留數 | 著作權 |
教學資源
- 配套教材
書名 | ISBN | 字數 | 頁數 | 出版時間 |
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《複變函數與積分變換(第四版)學習輔導與習題全解》 | 978-7-04-038601-1 | 300千字 | 330頁 | 2013年11月 |
《複變函數與積分變換練習冊》 | 978-7-04-048364-2 | 70千字 | 48頁 | 2017年3月 |
註:是由高等教育出版社出版,華中科技大學數學與統計學院 李紅、謝松法編 |
- 課程資源