《大學數學系列教材:複變函數與積分變換》是為高等學校工科各專業"複變函數與積分變換"課程編寫的教材。主要內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的級數表示、留數理論、保形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換等。《大學數學系列教材:複變函數與積分變換》強調複變函數與積分變換的基本理論的幾何背景及其在物理和工程技術問題中的套用，在編寫過程中力求做到條理清晰，層次分明，通俗易懂，注重解題方法的訓練和能力的培養。 為鞏固所學知識，每節後配備了豐富的習題。
基本介紹
- 書名：大學數學系列教材:複變函數與積分變換
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：193頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：劉西民 盧玉峰
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040348385
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學系列教材:複變函數與積分變換》可供高等學校工科各專業師生作為教材使用，也可供有關工程技術人員參考。
圖書目錄
第一章 複數與複變函數
§1.1複數與複平面
§1.2複平面上的點集
§ 1.3複變函數
第二章解析函式
§2.1解析函式
§ 2.2初等函式
§2.3解析函式的物理意義
第三章複變函數的積分
§3.1復積分的概念
§3.2柯西（Cauchy）積分定理
§3.3柯西積分公式及其套用
§3.4調和函式
第四章解析函式的級數表示
§4.1復級數
§4.2冪級數
§4.3泰勒（Taylor）級數
§4.4洛朗（Laurent）級數
第五章留數理論
§5.1孤立奇點
§5 2留數定理
§5.3留數定理在實積分計算中的套用
第六章保形映射
§6.1保形映射的幾何意義
§6.2分式線性變換
§6.3初等函式構成的保形映射
第七章傅立葉變換
§7.1傅立葉（Fourier）積分
§7.2傅立葉變換
§7.3單位脈衝函式
第八章拉普拉斯變換
§8.1拉普拉斯（Laplace）變換的概念
§8.2拉普拉斯變換的性質
§8.3拉普拉斯變換的套用
附錄1傅立葉變換簡表
附錄2拉普拉斯變換簡表
參考文獻
§1.1複數與複平面
§1.2複平面上的點集
§ 1.3複變函數
第二章解析函式
§2.1解析函式
§ 2.2初等函式
§2.3解析函式的物理意義
第三章複變函數的積分
§3.1復積分的概念
§3.2柯西（Cauchy）積分定理
§3.3柯西積分公式及其套用
§3.4調和函式
第四章解析函式的級數表示
§4.1復級數
§4.2冪級數
§4.3泰勒（Taylor）級數
§4.4洛朗（Laurent）級數
第五章留數理論
§5.1孤立奇點
§5 2留數定理
§5.3留數定理在實積分計算中的套用
第六章保形映射
§6.1保形映射的幾何意義
§6.2分式線性變換
§6.3初等函式構成的保形映射
第七章傅立葉變換
§7.1傅立葉（Fourier）積分
§7.2傅立葉變換
§7.3單位脈衝函式
第八章拉普拉斯變換
§8.1拉普拉斯（Laplace）變換的概念
§8.2拉普拉斯變換的性質
§8.3拉普拉斯變換的套用
附錄1傅立葉變換簡表
附錄2拉普拉斯變換簡表
參考文獻
