《複變函數與積分變換學習輔導》是2011年機械工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：複變函數與積分變換學習輔導
- ISBN：9787111350149
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2011年9月14日
- 裝幀：平裝
內容簡介,目錄信息,
內容簡介
此書讓你看清這個社會人心本質，思索宇宙人生，感悟生命的原動力，改變自我絕對一本啟蒙好書。
本書能夠給那些仍然在前進道路上迷茫，或被慣性思維束縛的年輕人一些啟示，讓他們了解足夠多的人生經驗與哲理，能夠以更輕鬆、更快樂的姿態去面對生活，也為迎接人生的輝煌做好準備。
深入全面闡釋了人生大智慧，為人們提供一種健康積極的人生心態、一種正確的處世哲學、一種走向幸福與成功的方法，教會讀者把握平衡。
目錄信息
前言
第1章複數與複變函數1
1 1學習要點1
1 2內容小結1
1 3例題精解3
1 4習題詳解7
第2章解析函式18
2 1學習要點18
2 2內容小結18
2 3例題精解19
2 4習題詳解23
第3章複變函數的積分31
3 1學習要點31
3 2內容小結31
3 3例題精解33
3 4習題詳解37
第4章級數51
4 1學習要點51
4 2內容小結51
4 3例題精解53
4 4習題詳解55
第5章留數68
5 1學習要點68
5 2內容小結68
5 3例題精解70
5 4習題詳解74
第6章共形映射80
6 1學習要點80
6 2內容小結80
6 3例題精解81
6 4習題詳解82
第7章傅立葉變換85
7 1學習要點85
7 2內容小結85
7 3例題精解87
7 4習題詳解92
第8章拉普拉斯變換105
8 1學習要點105
8 2內容小結105
8 3例題精解107
8 4習題詳解111
參考文獻126
複變函數與積分變換目錄1 1 1複數1
1 1 2複數的運算1
1 2複數的幾何表示3
1 3復球面與平面區域9
1 3 1復球面9
1 3 2複平面區域10
1 3 3曲線與連通域11
1 4複變函數的極限與連續性13
1 4 1複變函數的概念13
1 4 2複變函數的極限14
1 4 3複變函數的連續性16
習題一17
第2章解析函式19
2 1解析函式的概念19
2 1 1複變函數的導數與微分19
2 1 2解析函式21
2 2函式解析的充要條件22
2 3初等函式25
2 3 1指數函式26
2 3 2對數函式27
2 3 3冪函式29
2 3 4三角函式與雙曲函式30
2 3 5反三角函式與反雙曲
函式32
習題二33
第3章複變函數的積分35
3 1複變函數積分的概念35
3 1 1復積分的概念35
3 1 2復積分的性質36
3 1 3復積分的計算36
3 2柯西-古薩(Cauchy-Goursat)
定理與複合閉路定理40
3 2 1柯西-古薩定理40
3 2 2複合閉路定理43
3 3柯西積分公式與高階導數
公式46
3 3 1柯西積分公式46
3 3 2高階導數公式49
3 4原函式與不定積分50
3 4 1原函式與不定積分50
3 4 2牛頓-萊布尼茲公式51
3 5解析函式與調和函式的
關係52
3 5 1調和函式與共軛調和
函式52
3 5 2共軛調和函式的求法53
習題三56
第4章級數59
4 1複數項級數59
4 1 1複數列59
4 1 2複數項級數60
4 2複變函數項級數與冪級數63
4 2 1複變函數項級數63
4 2 2冪級數64
4 2 3收斂半徑的求法66
4 2 4冪級數的運算和性質67
4 3泰勒級數69
4 3 1泰勒定理69
4 3 2常用函式的泰勒展開式71
4 4洛朗級數74
4 4 1洛朗級數的概念及
收斂域74
4 4 2圓環域內解析函式的
洛朗展開76
習題四84
第5章留數86
5 1孤立奇點86
5 1 1孤立奇點的分類86
5 1 2函式的零點與極點的
關係88
5 1 3函式在無窮遠點的性態90
5 2留數91
5 2 1留數的定義及留數定理91
5 2 2留數的計算92
5 2 3在無窮遠點的留數94
5 3留數在定積分計算上的套用96
5 3 1形如∫2π0R(cosθ, sinθ)dθ的
積分96
5 3 2形如∫∞-∞R(x)dx的積分97
5 4*對數留數與輻角原理98
5 4 1對數留數99
5 4 2輻角原理99
5 4 3路西(Rouché)定理100
習題五101
第6章*共形映射103
6 1共形映射的概念103
6 1 1解析函式的導數的幾何
意義103
6 1 2共形映射的概念105
6 2分式線性映射106
6 2 1分式線性映射的定義106
6 2 2分式線性函式的分解106
6 2 3分式線性映射的性質108
6 3幾個初等函式所構成的
映射110
6 3 1冪函式110
6 3 2指數函式111
習題六113
第7章傅立葉變換114
7 1傅氏積分114
7 1 1周期函式的傅立葉展
開式115
7 1 2非周期函式的傅立葉
級數展開116
7 1 3傅氏積分定理及傅氏積分
公式的三角形式118
7 2傅氏變換120
7 2 1傅氏變換的概念120
7 2 2單位脈衝函式及其傅氏
變換122
7 3傅氏變換的性質126
7 3 1傅氏變換的基本性質126
7 3 2卷積133
7 4傅氏變換的套用137
7 4 1頻譜137
7 4 2傅氏變換在求解方程中
的套用140
習題七142
第8章拉普拉斯變換144
8 1拉氏變換的概念144
8 1 1問題的提出144
8 1 2拉氏變換的存在定理145
8 1 3廣義拉氏變換147
8 2拉氏變換的性質149
8 2 1拉氏變換的基本性質150
8 2 2卷積158
8 3拉氏逆變換162
8 3 1引言162
8 3 2反演定理和赫維賽德
（Heaviside）展開式162
8 4拉氏變換的套用166
習題八169
附錄172
附錄Ⅰ部分習題答案172
附錄Ⅱ傅氏變換簡表182
附錄Ⅲ拉氏變換簡表185
參考文獻190內容簡介簡介複變函數與積分變換文前
