《複變函數與積分變換》是化學工業出版社出版的圖書,作者是劉國志。本書內容包括複變函數和積分變換兩部分及與複變函數和積分變換有關的數學實驗。本書可作為高等院校及成人高等教育工科類相關專業學生的教材,也可供科技、工程技術人員參考。
出版信息,內容簡介,圖書目錄,
出版信息
複變函數與積分變換(第二版)
作者:劉國志 編著 | |||
叢書名: | |||
出版日期:2018年8月 | 書號:978-7-122-32000-1 | ||
開本:B5 710×1000 1/16 | 裝幀:平 | 版次:2版1次 | 頁數:232頁 |
內容簡介
本書內容包括複變函數和積分變換兩部分及與複變函數和積分變換有關的數學實驗。複變函數部分內容有:複數與複變函數及其套用,解析函式及其套用,複變函數的積分及其套用,復級數及其套用,留數及其套用積分變換部分內容有:傅立葉積分變換及其套用、拉普拉斯變換及其套用和Z變換及其套用。
本書每章都有專門的一節介紹該章知識在實際問題中的套用,向讀者傳授一套完整地、科學地解決實際問題的方法,使讀者初步掌握用工程數學解決實際問題的能力;本書加入了用數學軟體MATLAB做數學實驗的內容,通過計算機模擬計算,加深讀者對所學內容的理解,同時給出了用計算機處理實際問題的算例和程式讓讀者初步掌握用MATLAB解決實際問題的方法,從而培養讀者數學套用能力和科學計算能力。
本書每章都有專門的一節介紹該章知識在實際問題中的套用,向讀者傳授一套完整地、科學地解決實際問題的方法,使讀者初步掌握用工程數學解決實際問題的能力;本書加入了用數學軟體MATLAB做數學實驗的內容,通過計算機模擬計算,加深讀者對所學內容的理解,同時給出了用計算機處理實際問題的算例和程式讓讀者初步掌握用MATLAB解決實際問題的方法,從而培養讀者數學套用能力和科學計算能力。
圖書目錄
第1章複數與複變函數1
1.1複數及其運算1
1.2複平面上的曲線和區域5
1.3*二元函式的基本概念、偏導數和全微分8
1.4複變函數的極限和連續性14
1.5複數的套用16
本章主要內容21
習題1 22
第2章解析函式25
2.1解析函式的概念25
2.2函式解析的充要條件27
2.3初等函式30
2.4解析函式的套用35
本章主要內容42
習題2 43
第3章複變函數的積分47
3.1*對坐標的曲線積分47
3.2複函數積分的概念和性質55
3.3柯西積分定理59
3.4柯西積分公式和解析函式的高階導數公式63
3.5解析函式與調和函式的關係67
3.6複變函數積分的套用68
本章主要內容71
習題3 73
第4章復級數76
4.1*實數項級數76
4.2複數項級數81
4.3冪級數82
4.4泰勒級數87
4.5洛朗級數91
4.6復級數的套用95
本章主要內容100
習題4 102
第5章留數及其套用106
5.1函式的孤立奇點106
5.2留數109
5.3留數的套用113
本章主要內容121
習題5 123
第6章傅立葉變換126
6.1傅立葉積分126
6.2傅立葉變換132
6.3傅立葉變換的性質138
6.4傅立葉變換的卷積142
6.5傅立葉變換的套用145
本章主要內容152
習題6 154
第7章拉普拉斯變換157
7.1拉氏變換的概念157
7.2拉氏變換的性質161
7.3拉氏變換的卷積166
7.4拉氏逆變換168
7.5拉氏變換的套用172
本章主要內容182
習題7 185
*第8章Z變換188
*8.1Z變換的定義和性質188
*8.2Z變換的套用190
本章主要內容194
習題8 195
*第9章數學實驗198
*9.1數學實驗1198
*9.2數學實驗2200
*9.3數學實驗3204
*9.4數學實驗4206
附錄Ⅰ傅立葉變換簡表214
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表218
部分習題參考答案222