基本介紹
- 書名：複變函數論
- 作者：鐘玉泉
- 原版名稱：複變函數論
- ISBN：9787040373646
- 頁數：375頁
- 定價：CNY 25.60
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2013-8-1
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
複變函數論
內容簡介
《高等學校教材:複變函數論(第四版)》初版於1979年，再版於1988年，三版於2004年。此次修訂保持了第三版“闡述細緻，便於自學”的特點，同時增加了少量新內容，充實了例題，附上了名詞索引，更加易教易學。《高等學校教材:複變函數論(第四版)》內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示法、解析函式的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射、解析延拓和調和函式共九章。其中加上*號的內容，供學有餘力的學生選學。《複變函數論（第四版）》可作為高等師範院校數學系的教材，也可為其它理工院校、教育學院所選用。
目錄
引言
第一章複數與複變函數
1.複數
2.複平面上的點集
3.複變函數
4.復球面與無窮遠點
第一章習題
第二章解析函式
1.解析函式的概念與柯西—黎曼方程
2.初等解析函式
3.初等多值函式
第二章習題
第三章複變函數的積分
1.復積分的概念及其簡單性質
2.柯西積分定理
3.柯西積分公式及其推論
4.解析函式與調和函式的關係
*5.平面向量場——解析函式的套用（一）
第三章習題
第四章解析函式的冪級數表示法
1.復級數的基本性質
2.冪級數
3.解析函式的泰勒（Taylor）展式
4.解析函式零點的孤立性及惟一性定理
第四章習題
第五章解析函式的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
1.解析函式的洛朗展式
2.解析函式的孤立奇點
3.解析函式在無窮遠點的性質
4.整函式與亞純函式的概念
*5.平面向量場——解析函式的套用（二）
第五章習題
第六章留數理論及其套用
1.留數
2.用留數定理計算實積分
3.輻角原理及其套用
第六章習題
第七章共形映射
1.解析變換的特性
2.分式線性變換
3.某些初等函式所構成的共形映射
4.關於共形映射的黎曼存在定理和邊界對應定理
第七章習題
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念與冪級數延拓
2.透弧解析延拓、對稱原理
3.完全解析函式及黎曼面的概念
*4.多角形區域的共形映射
第八章習題
第九章調和函式
1.平均值定理與極值原理
2.泊松積分公式與狄利克雷問題
第九章習題
部分習題參考答案
名詞索引
第一章複數與複變函數
1.複數
2.複平面上的點集
3.複變函數
4.復球面與無窮遠點
第一章習題
第二章解析函式
1.解析函式的概念與柯西—黎曼方程
2.初等解析函式
3.初等多值函式
第二章習題
第三章複變函數的積分
1.復積分的概念及其簡單性質
2.柯西積分定理
3.柯西積分公式及其推論
4.解析函式與調和函式的關係
*5.平面向量場——解析函式的套用（一）
第三章習題
第四章解析函式的冪級數表示法
1.復級數的基本性質
2.冪級數
3.解析函式的泰勒（Taylor）展式
4.解析函式零點的孤立性及惟一性定理
第四章習題
第五章解析函式的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
1.解析函式的洛朗展式
2.解析函式的孤立奇點
3.解析函式在無窮遠點的性質
4.整函式與亞純函式的概念
*5.平面向量場——解析函式的套用（二）
第五章習題
第六章留數理論及其套用
1.留數
2.用留數定理計算實積分
3.輻角原理及其套用
第六章習題
第七章共形映射
1.解析變換的特性
2.分式線性變換
3.某些初等函式所構成的共形映射
4.關於共形映射的黎曼存在定理和邊界對應定理
第七章習題
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念與冪級數延拓
2.透弧解析延拓、對稱原理
3.完全解析函式及黎曼面的概念
*4.多角形區域的共形映射
第八章習題
第九章調和函式
1.平均值定理與極值原理
2.泊松積分公式與狄利克雷問題
第九章習題
部分習題參考答案
名詞索引
