基本介紹
- 中文名：泛複變函數論
- 外文名：pancomplex function theory
- 屬於：泛係數學基本理法之一
- 參考文獻：吳學謀
簡介,參考文獻,
簡介
泛複變函數論(pancomplex function theory) 泛係數學基本理法之一 ——由中國數學家熊錫金創建的一種泛系函式論，把複變函數的許多理法推廣於任意多維的泛複數，導出許多具有原創性的公式和定理。
泛複變函數論運用泛系算術化原則、泛系運轉和泛積，使多維的泛複數具有相對的廣義的加減乘除、微積分、極限、極值運算和零因子，引入了自然空間、廣義鄰域、自連續和自然導數等概念，發現以集合多元素為目標的極限和導數的新現象，揚棄了歐氏空間的三角不等式，代之以自然空間中元素間新的等式關係，建構了泛複數廣義的歐拉（Euler）公式和柯西黎曼(Cauchy-Riemann)方程，考察了方程組和解的數量，對非巴拿赫空間分析學作了基礎性研究，對偏微分方程提出了泛複變函數論方法，提出了“通解”的概念和不同型偏微分方程新型的統一的邊值問題，求得了華羅庚研究的二元二階兩個未知函式的常係數線性偏微分方程組非蛻化的解，還得到了其它方法無能為力的許多偏微分方程的解。 利用泛複變函數論可以直接研究空間流場，導出電磁場方程的新解，找到了流體內能最佳傳遞條件。 泛複變函數也是貝爾斯(L。 Bers)的準解析函式及吉爾伯特(Gilbert)的廣義超複變函數對多種代數高維的推廣。
參考文獻
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