複變函數論(（德）卡拉西爾德瑞主紡圖書)

複變函數論又，名複變函數概論，作者(德)卡拉西爾德瑞，內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示法、解析函式的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射、解析延拓和調和函式共九章。其中加上*號的內容，供學有餘力的學生選學

基本介紹

• 書名：複變函數論
• 又名：複變函數概論
• 作者：(德)卡拉西爾德瑞
• 原版名稱：theory of functions of a complex variable
• 譯者：趙彥達
• ISBN：9781009105354
• 類別：高等教育
• 頁數：330
• 定價：2.75
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：1985年
• 裝幀：20cm
• 開本：1/16

內容簡介

內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示法、解析函式的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射、解析延拓和調和函式共九章。其中加上*號的內容，供學有餘力的學生選學。

出版信息

複變函數論

作者:(德)卡拉西爾德瑞(Caratheodory,C.)
出版社:高等教育出版社
譯者:趙彥達
出版年:1985
頁數:330
定價:2.75
裝幀:20cm
ISBN:9781009105354

目錄

引言

第一章複數與複變函數

1.複數

2.複平面上的點集

3.複變函數

4.復球面與無窮遠點

第一章習題

第二章解析函式

1.解析函式的概念與柯西—黎曼方程

2.初等解析函式

3.初等多值函式

第二章習題

第三章複變函數的積分

1.復積分的概念及其簡單性質

2.柯西積分定理

3.柯西積分公式及其推論

4.解析函式與調和函式的關係

*5.平面向量場——解析函式的套用（一）

第三章習題

第四章解析函式的冪級數表示法

1.復級數的基本性質

2.冪級數

3.解析函式的泰勒（Taylor）展式

4.解析函式零點的孤立性及惟一性定理

第四章習題

第五章解析函式的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點

1.解析函式的洛朗展式

2.解析函式的孤立奇點

3.解析函式在無窮遠點的性質

4.整函式與亞純函式的概念

*5.平面向量場——解析函式的套用（二）

第五章習題

第六章 留數理論及其套用

1.留數

2.用留數定理計算實積分

3.輻角原理及其套用

第六章習題

第七章 共形映射

1.解析變換的特性

2.分式線性變換

3.某些初等函式所構成的共形映射

4.關於共形映射的黎曼存在定理和邊界對應定理

第七章習題

第八章解析延拓

1.解析延拓的概念與冪級數延拓

2.透弧解析延拓、對稱原理

3.完全解析函式及黎曼面的概念

*4.多角形區域的共形映射

第八章習題

第九章調和函式

1.平均值定理與極值原理

2.泊松積分公式與狄利克雷問題

第九章習題

部分習題參考答案

名詞索引