《複變函數論》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是張太忠。
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
複變函數論
內容簡介
本書系統介紹了全純函式的Cauchy積分理論及其套用、Weierstrass級數理論及其套用、Riemann共形映射以及函式空間等，主體內容特別是幾何函式論精練清楚，可視化較好便於理解，同時面向現代化的後續研究特別是側重於解析函式函式空間及其對信號處理的套用。
目錄
第1章複數與複平面
1.1複數的定義與四則運算
1.2複數的表示
1.3乘冪與方根運算
1.4複平面上的點集
習題1
第2章複變函數與解析函式
2.1複變函數
2.2解析函式與柯西—黎曼方程
2.3初等單值解析函式
2.4初等多值解析函式
習題2
第3章柯西積分定理和柯西積分公式
3.1復積分的定義與性質
3.2柯西積分定理
3.3柯西積分公式
3.4高階導數公式
3.5最大模原理
3.6調和函式
1.2複數的表示
1.3乘冪與方根運算
1.4複平面上的點集
習題1
第2章複變函數與解析函式
2.1複變函數
2.2解析函式與柯西—黎曼方程
2.3初等單值解析函式
2.4初等多值解析函式
習題2
第3章柯西積分定理和柯西積分公式
3.1復積分的定義與性質
3.2柯西積分定理
3.3柯西積分公式
3.4高階導數公式
3.5最大模原理
3.6調和函式
習題3
第4章解析函式的冪級數展開式
4.1解析函式項級數的性質
4.2冪級數
4.3解析函式的泰勒展開式
……
習題4
第5章解析函式的洛朗展開式
5.1解析函式的洛朗級數
5.2孤立奇點的分類與判定
習題5
第6章留數定理、輻角原理和魯歇定理
6.1留數定理
6.2利用留數計算實積分
6.3輻角原理
6.4魯歇定理及其套用
6.5Huiwitz定理、單葉性定理
習題6
第7章解析函式的幾何理論
7.1共形映射的性質
7.2共形映射的例子
7.3SchwarzPick引理
7.4邊界上的Schwarz引理
習題7
第8章Blaschke乘積
8.1無窮乘積
8.2Blaschke乘積
習題8
第9章全純函式空間
9.1Bloch空間
9.2Dirichlet空間
習題9
主要參考文獻
第4章解析函式的冪級數展開式
4.1解析函式項級數的性質
4.2冪級數
4.3解析函式的泰勒展開式
……
習題4
第5章解析函式的洛朗展開式
5.1解析函式的洛朗級數
5.2孤立奇點的分類與判定
習題5
第6章留數定理、輻角原理和魯歇定理
6.1留數定理
6.2利用留數計算實積分
6.3輻角原理
6.4魯歇定理及其套用
6.5Huiwitz定理、單葉性定理
習題6
第7章解析函式的幾何理論
7.1共形映射的性質
7.2共形映射的例子
7.3SchwarzPick引理
7.4邊界上的Schwarz引理
習題7
第8章Blaschke乘積
8.1無窮乘積
8.2Blaschke乘積
習題8
第9章全純函式空間
9.1Bloch空間
9.2Dirichlet空間
習題9
主要參考文獻
