出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
作者:北京師範大學數學科學學院 主編/鄧冠鐵
出版社:北京師範大學出版社
副標題:新世紀高等學校教材·數學與套用數學系列教材
出版年:2013-3
頁數:174
定價:23.00元
ISBN:9787303158997
出版社:北京師範大學出版社
副標題:新世紀高等學校教材·數學與套用數學系列教材
出版年:2013-3
頁數:174
定價:23.00元
ISBN:9787303158997
內容簡介
《新世紀高等學校教材·數學與套用數學系列教材:複變函數論》共分為六章，介紹了複數列、級數和輔角，用級數定義了指數函式等初等函式，證明了Euler公式，並利用它把複數的三角表示轉化成書寫簡單的指數形式。包括：複變函數、複變函數的微分和積分、解析函式的級數理論等。
目錄
第一章複變函數
1.1複數、複數列和級數
1.2複平面的拓撲
1.3復球面與擴充複平面
1.4複變函數、曲線和連通性
習題一
第二章複變函數的微分和積分
2.1複變函數實可微和線積分及性質
2.2複變函數復可微、解析的定義及性質
2.3解析函式的積分和Cauchy積分公式
2.4初等解析函式和多值函式的解析分支
習題二
第三章解析函式的級數理論
3.1複變函數項級數
1.1複數、複數列和級數
1.2複平面的拓撲
1.3復球面與擴充複平面
1.4複變函數、曲線和連通性
習題一
第二章複變函數的微分和積分
2.1複變函數實可微和線積分及性質
2.2複變函數復可微、解析的定義及性質
2.3解析函式的積分和Cauchy積分公式
2.4初等解析函式和多值函式的解析分支
習題二
第三章解析函式的級數理論
3.1複變函數項級數
3.2冪級數
3.3解析函式的Taylor展式
3.4解析函式的Laurent展式
3.5解析函式的孤立奇點
習題三
第四章留數理論和套用
4.1留數的定義和計算
4.2用留數定理計算實積分
4.3輻角原理及其套用
4.4亞純函式的部分分式展式
習題四
第五章保形映射
5.1單葉解析函式的映射性質
5.2分式線性映射
5.3單連通區域的保形映射
5.4Riemann映射定理的證明
習題五
第六章解析開拓和無窮乘積
6.1解析開拓
6.2冪級數的解析開拓
6.3無窮乘積
6.4Γ函式，Beta函式和Riemannzeta函式
習題六
參考文獻
索引
3.3解析函式的Taylor展式
3.4解析函式的Laurent展式
3.5解析函式的孤立奇點
習題三
第四章留數理論和套用
4.1留數的定義和計算
4.2用留數定理計算實積分
4.3輻角原理及其套用
4.4亞純函式的部分分式展式
習題四
第五章保形映射
5.1單葉解析函式的映射性質
5.2分式線性映射
5.3單連通區域的保形映射
5.4Riemann映射定理的證明
習題五
第六章解析開拓和無窮乘積
6.1解析開拓
6.2冪級數的解析開拓
6.3無窮乘積
6.4Γ函式，Beta函式和Riemannzeta函式
習題六
參考文獻
索引
