科洛索夫函式

科洛索夫函式是複變函數用於求解平面彈性問題時引進的一個特殊的函式。

基本介紹

• 中文名：科洛索夫函式
• 外文名：Kolosov function
• 適用範圍：數理科學

簡介

科洛索夫函式是複變函數用於求解平面彈性問題時引進的一個特殊的函式。由科洛索夫函式出發就可將平面彈性問題（包括斷裂力學）化為解析函式的邊值問題進行求解。

定義

如果在平面直角坐標系中用σ_x，σ_y，τ_xy表示在(x,y)處的應力，則存在彈性區域中的兩個解析函式Φ(z)，Ψ(z)，使得

Φ(z)和Ψ(z)稱為科洛索夫函式或穆斯赫利什維利函式，也稱為艾里函式。

解析函式邊值問題

解析函式邊值問題是指求某些區域中的解析函式，使其在區域邊界上的極限值（也稱邊值）滿足一定條件的問題。由於解析函式滿足柯西-黎曼條件，因此解析函式邊值問題和橢圓型偏微分方程的邊值問題密切相關。如未知數不止一個，而是一組解析函式，則又有解析函式組的邊值問題。