《非線性複方程及數值分析》是依託中國人民大學，由許作良擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性複方程及數值分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：許作良
- 依託單位：中國人民大學
- 批准號：10671207
- 項目名稱：非線性複方程及數值分析
- 申請代碼：A0203
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目研究非線性橢圓型複方程一些邊值問題（包括高維情形和反問題）的適定提法及其可解性，探討多元複分析及相關的問題；並提出新的複分析方法，研究線性與非線性拋物型、雙曲型及混合型偏微分方程中的某些問題（包括帶退化線的問題、Tricomi問題和Frankl問題）；討論非線性複方程的套用與數值分析，其目標是建立非線性偏微分複方程方面較系統的理論，並用所得的理論和方法處理力學中自由邊界問題。長期以來，複分析方法在偏微分方程套用基本上局限於研究橢圓型方程和方程組，本項目預期將複分析延伸到高維橢圓型方程和方程組的研究，並擴充到對非線性拋物型、雙曲型和混合型方程的研究，同時研究有關問題的數值分析和近似解法，從而開拓複分析研究的新領域，所用方法具有較多獨特之處，本項目的研究成果有著較好的發展前景，會對複分析方向產生較大影響，並具有重要的科學意義。
