《擬線性橢圓和拋物型偏微分方程的正則性理論》是依託上海大學，由姚鋒平擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：擬線性橢圓和拋物型偏微分方程的正則性理論
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：姚鋒平
- 依託單位：上海大學
- 批准號：10926084
- 申請代碼：A0304
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
偏微分方程的正則性理論對於偏微分方程理論的發展具有非常重要的作用。經典的偏微分方程的正則性理論研究主要包括: Schauder 估計、 L^p 估計、 De Giorgi-Nash估計、Krylov-Safanov 估計等。本項目將主要研究關於擬線性橢圓與拋物型偏微分方程的一類新的正則性理論 - Orlicz 空間中的正則性估計。本質上來說，它是 L^p 估計的推廣。相比 L^p 估計而言, 由於 Orlicz 空間的一般性以及複雜性，所以導致在此空間中相應的正則性理論研究很少。從前人取得的理論成果來看，主要集中在對於簡單的 Poission 方程的研究。本項目將在前人工作的基礎上，並結合我們已有的研究成果，對擬線性橢圓和拋物型偏微分方程在 Orlicz 空間中的正則性理論進行進一步的探討。
