Hessian型方程及其相關問題

《Hessian型方程及其相關問題》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由黃勇擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：Hessian型方程及其相關問題
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：黃勇
• 依託單位：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10826060
• 申請代碼：A0305
• 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

微分幾何、復幾何很多重要問題的研究往往轉化為對完全非線性方程解的存在性和唯一性的研究，這需要考慮方程的先驗估計和正則性等。本項目主要運用這種幾何分析的思想考慮Hessian型方程的正則性及其幾何套用。. 首先, 繼續博士論文後續研究考慮Minkowski空間中預定k-曲率超曲面的存在性和唯一性，以及它們的一些幾何性質；.其次，考慮Hessian型方程等完全非線性橢圓方程的漸近理論（比如均勻化）、邊界爆破問題解的各階導數近邊漸近估計及其它們的幾何套用(一個好的幾何套用是：有界擬凸域上典則的Kahler-Einstein度量的完備性問題參見Yau的問題集43);