《高等套用數學問題的MATLAB求解》是2008年清華大學出版社出版的圖書，作者是薛定宇。
基本介紹
版權資訊,內容簡介,作者簡介,編輯推薦,目錄,
版權資訊
書 名: 高等套用數學問題的MATLAB求解
作 者：薛定宇
出版時間： 2008
ISBN: 9787302186182
開本： 16
定價: 45.00 元
內容簡介
《高等套用數學問題的MATLAB求解》（第2版）首先介紹了MATLAB語言程式設計的基本內容，在此基礎上系統介紹了各個套用數學領域的問題求解，如基於MATLAB的微積分問題、線性代數問題的計算機求解、積分變換和複變函數問題、非線性方程與最最佳化問題、常微分方程與偏微分方程問題、數據插值與函式逼近問題、機率論與數理統計問題的解析解和數值解法等，還介紹了較新的非傳統方法，如模糊邏輯與模糊推理、神經網路、遺傳算法、小波分析、粗糙集及分數階微積分學等領域。
作者簡介
薛定宇，獲得自動化專業學士（瀋陽工業大學1985）、碩士（東北工學院1988）和博士學位（英國Sussex大學1992），現任東北大學信息科學與工程學院教授，博士生導師。長期從事MATLAB語言、控制系統CAD等領域的教學與研究工作，相關著作被數萬篇博士、碩士論文引用。
陳陽泉，獲得自動化專業學士（北京鋼鐵學院1985）、碩士（北京工業學院1989）和博士學位（新加坡南洋理工大學1998），現任美國猶他州立大學副教授，自組織與智慧型系統中心主任、IEEE高級會員。長期從事智慧型控制等領域的教學與研究工作，著有學術論文200餘篇，美國專利13項。
編輯推薦
《高等套用數學問題的MATLAB求解》(第2版)可作為高等學校理工科各專業本科生和研究生學習計算機數學語言的教材和參考書，也可供科技工作者、教師學習和套用MATLAB語言解決實際數學問題時參考，還可作為讀者查詢某數學問題求解方法的手冊。
目錄
第1章計算機數學語言概述
1.1數學問題計算機求解概述
1.1.1為什麼要學習計算機數學語言
1.1.2數學問題的解析解與數值解
1.1.3數學運算問題軟體包發展概述
1.1.4常規計算機語言的局限性
1.2計算機數學語言簡介
1.2.1計算機數學語言的出現
1.2.2三種有代表性的計算機數學語言
1.2.3開放式免費科學運算語言簡介
1.3關於本書及相關內容
1.3.1本書框架設計及內容安排
1.3.2MATILAB語言學習方法與資源
1.3.3本課程與其他相關課程的關係
1.4習題
參考文獻.
第2章MATILAB語言程式設計基礎
2.1MATILAB程式設計語言基礎
2.1.1MATILAB語言的變數與常量
2.1.2數據結構
2.1.3MATILAB的基本語句結構
2.1.4冒號表達式與子矩陣提取
2.2基本數學運算
2.2.1矩陣的代數運算
2.2.2矩陣的邏輯運算
2.2.3矩陣的比較運算
2.2.4解析結果的化簡與變換
2.2.5基本數論運算
2.3MATILAB語言的流程結構
2.3.1循環結構
2.3.2轉移結構
2.3.3開關結構
2.3.4試探結構
2.4函式編寫與調試
2.4.1MATLAB語言函式的基本結構
2.4.2可變輸入輸出個數的處理
2.4.3inline函式與匿名函式
2.5二維圖形繪製
2.5.1二維圖形繪製基本語句
2.5.2其他二維圖形繪製語句
2.5.3隱函式繪製及套用
2.5.4圖形修飾
2.6三維圖形表示
2.6.1三維曲線繪製
2.6.2三維曲面繪製
2.6.3三維圖形視角設定
2.7圖像處理簡介
2.8習題
參考文獻
第3章微積分問題的計算機求解
3.1極限問題的解析解
3.1.1單變數函式的極限
3.1.2多變數函式的極限
3.2函式導數的解析解
3.2.1函式的導數和高階導數
3.2.2多元函式的偏導數
3.2.3多元函式的Jacobian矩陣
3.2.4Hessian偏導數矩陣
3.2.5隱函式的偏導數
3.2.6參數方程的導數
3.3積分問題的解析解
3.3.1不定積分的推導
3.3.2定積分與無窮積分計算
3.3.3多重積分問題的MATLAB求解
3.4函式的級數展開與級數求和問題求解
3.4.1TaVlor冪級數展開
3.4.2Fourier級數展開
3..4.3級數求和的計算
3.4.4序列求積問題
3.5曲線積分與曲面積分的計算
3.5.1曲線積分及MATILAB求解
3.5.2曲面積分與MATILAB語言求解
3.6數值微分問題
3.6.1數值微分算法
3.6.2中心差分方法及其MATLAB實現
3.6.3二元函式的梯度計算
3.7數值積分問題
3.7.1由給定數據進行梯形求積
3.7.2單變數數值積分問題求解
3.7.3廣義數值積分問題求解
3.7.4雙重積分問題的數值解
3.7.5三重定積分的數值求解
3.7.6多重積分數值求解
3.8習題
參考文獻
第4章線性代數問題的計算機求解
4.1特殊矩陣的輸入
4.1.1數值矩陣的輸入
4.1.2符號矩陣的輸入
4.2矩陣基本分析
4.2.1矩陣基本概念與性質
4.2.2逆矩陣與廣義逆矩陣
4.2.3矩陣的特徵值問題
4.3矩陣的基本變換與分解
4.3.1矩陣的相似變換與正交矩陣
4.3.2矩陣的三角分解和Cholesky分解
4.3.3矩陣的伴隨變換、對角變換和Jordan變換
4.3.4矩陣的奇異值分解
4.4矩陣方程的計算機求解
4.4.1線性方程組的計算機求解
4.4.2Lyapunov方程的計算機求解
4.4.3Sylvester方程的計算機求解
4.4.4Riccati方程的計算機求解
4.5非線性運算與矩陣函式求值
4.5.1面向矩陣元素的非線性運算
4.5.2矩陣函式求值
4.6習題
參考文獻
第5章積分變換與複變函數問題的計算機求解
5.1Laplace變換及其反變換
5.1.1Laplace變換及反變換的定義與性質
5.1.2Laplace變換的計算機求解
5.2Follrier變換及其反變換
5.2.1Fourier變換及反變換定義與性質
5.2.2Fouiier變換的計算機求解
5.2.3Fburier正弦和餘弦變換
5.2.4離散FOurier正弦、餘弦變換
5.3其他積分變換問題及求解
5.3.1Mellin變換
5.3.2Hankel變換及求解
5.4z變換及其反變換
5.4.1z變換及反變換定義與性質
5.4.2z變換的計算機求解
5.5複變函數問題的計算機求解
5.5.1複數矩陣及其變換
5.5.2複變函數映射及其微積分運算
5.5.3留數的概念與計算
5.5.4有理函式的部分分式展開
5.5.5基於部分分式展開的Laplace變換
5.5.6封閉曲線積分問題計算
5.6差分方程疊代求解與複平面映射分形
5.6.1差分方程求解
5.6.2複平面映射分形疊代與圖形繪製
5.7習題
參考文獻
第6章代數方程與最最佳化問題的計算機求解
6.1代數方程的求解
6.1.1代數方程的圖解法
6.1.2多項式型方程的準解析解法
6.1.3一般非線性方程數值解
6.1.4非線性矩陣方程求解
6.2無約束最最佳化問題求解
6.2.1解析解法和圖解法
6.2.2基於MATLAB的數值解法
6.2.3全局最優解與局部最優解
6.2.4利用梯度求解最最佳化問題
……
第7章微分議程問題的計算機求解
第8章數據插值、函式逼近問題的計算機求解
第9章機率論與數理統計問題的計算機求解
第10章數學問題的非傳統解法
……
