非線性拋物方程解的奇性研究

《非線性拋物方程解的奇性研究》是依託華中師範大學，由鄭高峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：非線性拋物方程解的奇性研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：鄭高峰
• 依託單位：華中師範大學
• 支持經費：17（萬元）
• 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0304
• 批准號：10801058

項目摘要

大量自然界中的現象和過程都可以由非線性發展方程加以描述。自上世紀六十年代開始，對非線性拋物型偏微分方程解的研究一直被人們所關注。大量已有結果都是研究非線性項次臨界增長的情形，而超臨界的情形只局限於球對稱解的研究。本項目將對某些超臨界拋物型偏微分方程的允許奇點的整體弱解的奇點集進行研究，著重了解一類拋物方程整體弱解的奇點集的幾何結構以及動力學描述，獲得弱解的部分正則性結果。對上述問題的研究不僅涉及到理論物理、反應擴散等重要的套用領域，同時也涉及到幾何分析等重要的理論分支。因此，我們的研究，既能豐富微分方程理論，又能促進其它數學分支和套用分支的發展，因而無論從理論上講還是從套用上講都是十分有意義的。