《非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法》是李治平為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。
基本介紹
- 中文名:非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人 :李治平
- 依託單位 :北京大學
- 支持經費:4.5(萬元)
- 研究期限:1998-01-01至2000-12-31
- 負責人職稱:教授
- 申請代碼:A0501
- 批准號:19771002
《非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法》是李治平為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。
《非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法》是李治平為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要合成系列醯胺類酸鈉鹽成核劑、系列脂肪族聚酯類成核促進劑,模擬聚對苯二甲酸乙二醇酯PET結構,合成了系列小分子模型化...
和多解性)及穩定性;偏微分方程的初值問題、初邊值問題的整體解(包括周期解和概周期解)的存在性及漸近性;平衡解的存在性,尤其是當問題依賴於某些參數時平衡解的分叉結構,以及平衡解的穩定性問題;非線性方程的數值解。
經典的數值計算方法(如有限元、有限差分法等)在求解非線性偏微分方程時只能得到穩定解;而在求解奇異攝動問題時,當奇異參數較小時,有限元或有限差分法得到的解是振盪的。因此發展高效而穩定的數值計算方法來求解非線性偏微分方程的...
1一階線性常係數雙曲型方程45 1.1迎風格式45 1.2Lax?Friedrichs格式46 1.3Lax?Wendroff格式48 1.4Courant?Friedrichs?Lewy條件49 1.5利用偏微分方程的特徵線來構造有限差分格式50 1.6蛙跳格式52 1.7數值例子53 2一階線性常係數...
1.1.1偏微分方程的基本概念1 1.1.2偏微分方程分類2 1.1.3定解問題與邊界條件3 1.2常微分方程的有限差分法4 1.2.1導數的差分近似4 1.2.2線性常微分方程邊值問題的有限差分法求解6 1.2.3差分方程解的存在性和唯一性7...
本項目的研究內容主要是橢園型複方程的某些邊值問題、二維奇異積分方程的可解性理論以及相關的奇異積分和奇異積分方程的數值解法。構造了新的求積公式和近似解。對線性和非線性拋物型方程的初始邊值問題也做了相應的研究。同時還研究了帶...
本項目以探討某些非線性如臨界與超臨界Sobolev 增長指數、奇異位勢、非局部項等對拋物型偏微分方程以及其他具有實際背景的耦合方程組解的結構與性質、解的奇性的形成與發展的本質性影響為研究內容。在方法論上力求與相近領域和相關學科的...
微觀結構(microstructure)的數學理論與數值解法。主持國家自然科學基金項目:《非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法》(正在進行);作為骨幹參加國家教委博士點基金項目:《與材料問? 題有關的偏微分方程數值解法》(正在進行);...
1998 -- 2000, 非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法,國家自然科學基金,成員 1993 -- 1995, 有限元方法的 L∞ 收斂性, 國家自然科學基金, 主持人 1989 -- 1991, 有限元的數學理論,國家自然科學基金,成員 著作 1、 ...