《某些非線性拋物方程的奇性研究》是依託華南理工大學，由杜力力擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：某些非線性拋物方程的奇性研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：杜力力
- 依託單位：華南理工大學
- 批准號：10726059
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目將對幾類從流體動力學、人口動力學中導出的非線性擴散方程和微磁學理論中的鐵磁鏈(Landau-Lifshitz)方程的適定性和奇性等問題進行深入地研究。首先研究某些非線性擴散方程（組）經典解或弱解存在性和唯一性條件，推算出系統的臨界指數，得出方程整體解和爆破解存在的條件。其次，我們將對系統爆破解的爆破點集、漸近行為、爆破解的形態、爆破後的連續性以及整體解的大時間行為等一系列問題進行研究。另外，我們還將對某些非線性擴散方程的熄滅和死核問題進行研究。另一方面，本項目還將對Landau-Lifshitz方程的整體經典解的存在性和爆破解的問題進行研究，具體地構造出方程的某些爆破解。 .以上研究內容不僅國際上十分重視、具有前沿性和主流興趣、有重要的理論意義，而且緊密聯繫套用科學和工程技術、有廣泛的套用前景。
