李超代數

李超代數是非交換幾何中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：李超代數
• 外文名：Lie superalgebra
• 所屬學科：非交換幾何

定義

李超代數為附有雙線性括弧[·,·]的超空間，並滿足分次版非交換性與雅克比恆等式

[X,Y]=-(-1)[Y,X]

[X,[Y,Z]]=[[X,Y],Z]+(-1)[Y,[X,Z]]

例子

End(V)為李超代數，其括弧為其超對易子[S,T]:=ST-(-1)TS。

相關概念

設A為超代數，則自同態D∈EndA稱為奇偶性為#D的導子，若

D(ab)=D(a)b+(-1)aD(b)。

奇偶性為奇的導子也稱為反線性導子。