《無散度李代數與哈密爾頓李代數的不可約表示》是依託中國科學院大學，由陳凌擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：無散度李代數與哈密爾頓李代數的不可約表示
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳凌
- 依託單位：中國科學院大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無散度李代數和哈密爾頓李代數，在動力學、微分方程、辛幾何和物理等研究領域有著廣泛的套用。本項目主要研究無散度李代數和哈密爾頓李代數的表示理論，重點研究重數有限的不可約表示，並給出這些表示的分類。我們將利用Witt型李代數的不可約表示理論，以及混合積等方法來構造不可約表示，並利用“局部李代數”的表示等研究方法給出一定條件下的表示分類。
結題摘要
本項目首先研究了無散度李代數和哈密爾頓李代數的表示理論。我們利用Witt型李代數的不可約表示理論，以及混合積等方法構造了這兩類李代數的不可約表示。然後，受該研究工作的啟發，我們構造了一些李超代數的不可約表示。我們的第三項工作研究了頂點運算元代數對應的intertwining運算元代數的性質，給出了其Jacobi恆等式的S_3對稱性，並給出了其對應的張量範疇。我們的第四項研究工作研究了仿射Deligne-Lusztig簇的連通分支，對split約化代數群和一般線性群的Weil限制Res_(E/F) GL_n，確定了任意parahoric level下的閉的仿射Deligne-Lusztig簇的連通分支。
