李代數的模表示與代數群作用的幾何

《李代數的模表示與代數群作用的幾何》是依託華東師範大學，由舒斌擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：李代數的模表示與代數群作用的幾何
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：舒斌
• 依託單位：華東師範大學
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0105
• 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
• 批准號：10871067
• 支持經費：25（萬元）

項目摘要

素特徵域上李代數與代數群的表示及相關的課題是重要的數學研究領域，.許多根本性問題尚待解決。項目組擬在其原有成果基礎上發展新方法和理論繼續相關研究，主要包括(1)圍繞簡約李代數與Cartan 型李代數的不可約模等關鍵問題開展研究；（2）研究素特徵域上代數（超）群的不可約表示及相關理論；（3 ）對以上課題中相關李代數引起的代數簇、相關代數群的伴隨與余伴隨作用、李代數冪零軌道的表示論意義與幾何開展研究。 這是一個有重要意義的涉及代數群、代數簇與李代數的表示理論之間相互套用與融合的特色鮮明的基礎研究項目。預期結果將有助於模表示基本理論的發展。同時將有助於我們更加整體性地理解李理論中的模表示理論及幾何意義。