《實約化群和無窮維李代數表示論》是依託廈門大學，由陳福林擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：實約化群和無窮維李代數表示論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳福林
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目全嘗謎主要研究實約化群和擴張仿射李代數的表示理論。從Langlangs綱領的角度來說，實約化群是最有意思的一類李群。關於實約化群表示論，我們將研究的主要內容有：1. 通過發展Nash流形上無窮維向量叢的理論體系來研究幾乎線性Nash群的Schwartz誘導踏雅理論。Schwartz誘導是實約化群無窮維表示論中亟待完善的一項基礎理論。2. 各種李群模型的唯一性問題是近些年來屑霉煮國際上李群表示論中最熱門的問題之一。我們將利用廣義函式和tempered廣義函式來證明Shalika-模型的唯一性。Shalika-模型的唯一性在研究一般spin群的L-函式理論中有著重要的作用。作為仿射Kac-Moody代數的高維嚷盛講推廣，擴張仿射李代數是一類已得到廣泛重視的無窮維李代數。我們計畫利用零度為2 的擴張仿射李代數的疊代loop實現來構造它們的頂點運算元表示。這將首次給出幾類擴張仿射李代數表示的勸奔再槳具體構造。
結題摘要
本項目主要研究了以下問題： 1. 利用仿射 Kac-Moody 代數 loop 模構造的思想，實現了零度為 2 的 toroidal 高維仿射李代數一大類新的承棵檔端不可約可積表示； 2. 將 Drinfeld 的扭量子仿射化推廣到汗灶請一般的單邊型量子 Kac-Moody 代數上，並給出這些新的量子代數的頂點表示； 3. 給出了斜環上酉李代數的費米表示並確定了該表示的不可約分解； 4. 證明了扭 Shalika 模型和扭線性周期的唯一性。
