李代數李超代數及在物理中的套用

內容介紹

內容提要

本書主要介紹用張量基方法求李代數和李超代數的表示，並將張量基方

法用於求轉動不變的全同粒子體系波函式。還簡單介紹了李代數和李超代數

的基本知識以方便讀者查找。用類似於張量基方法，從點群生成元及定義關

系出發，得到其表示和約化係數。

為了起到幫助讀者較快進入有關方面科研的作用，本書在實例選擇上由

淺入深，儘量使讀者容易掌握。凡具有基本群論知識的讀者均適於讀本書。

本書共分七章，包括介紹李代數和李超代數的基本知識，李代數su（n）

和o（n）的表示，李超代數A（n，1）系列和B（0，1），B（1，1）等的表示，轉

動不變的全同粒子體系波函式的算法，點群及其約化係數的計算方法。

此書可以作為理論物理研究生和工作者的參考書，對理論化學工作者也

有一定的參考價值。

作者介紹

孫洪洲，1932年生。1955年

畢業於北京大學物理系。

1955年到1984年曆任北京

大學物理系助教、講師、副

教授、教授。1984年起任清。

華大學物理系教授。他長期

講授多門理論物理課程，並

從事原子核理論和群表示

論方面的研究工作。1986年

與楊立銘教授等一起獲教

委科技進步一等獎。與韓其

智合著的《群論》1992年曾

獲國家級優秀教材獎。1997

年獲國家自然科學三等

獎。

韓其智，1932年生。1955年

畢業於北京大學物理系，

1961年畢業於北京大學研

究生院。從1961年起在北

京大學物理系歷任助教、講

師、副教授、教授等職。她長

期從事理論物理方面有關

課程教學，並進行群表示論

及其套用的研究。1986年與

楊立銘教授等一起獲教委

科技進步一等獎。與孫洪洲

合著的《群論》1992年曾獲

國家級優秀教材獎。1997年

與孫洪洲等一起獲國家自

然科學三等獎。

作品目錄

目錄
第一章李代數及其表示
1.1李代數基礎
1.2復半單和單李代數
1.3實單李代數
1.4李代數的表示
1.5用張量基方法求半單李代數的表示
1.6sp（4）的不可約表示
參考文獻
第二章李代數gl（n，R）及u（n）的表示
2.1一般線性李代數表示的基本性質
2.2u（2）的表示
2.3u（3）的表示
2.4u（n）的表示
參考文獻
第三章李代數o（n，R）的表示
3.1李代數o（n，R）表示的基本性質
3.2o（4，R）的表示
3.3o（5，R）的表示
3.4o（2p，R）的表示
3.5o（2p十1，R）的表示
參考文獻
第四章李超代數及其表示
4.1李超代數
4.2單李超代數
4.3經典李超代數
4.4經典李超代數的不可約表示
4.5經典李超代數的星表示和階化星表示
參考文獻
第五章一些基本經典李超代數的表示
5.1B（1，1）的不可約表示
5.2A（1，0）的不可約表示
5.3A（n－1，0）的不可約表示
參考文獻
第六章轉動不變的全同粒子體系波函式
6.1問題的提出
6.2單角動量費密子的波函式
6.3單角動量玻色子的波函式
6.4費密子L－S耦合波函式
6.5含同位旋費密子的波函式
參考文獻
附錄I單角動量j費密子的sp（2j十1）∩o（3）
約化重複度
附錄Ⅱ準自旋代數o（5）t的不可約表示矩陣元
附錄Ⅲ準自旋代數o（5）t的約化係數
第七章第一類點群及其約化係數
7.1有限群和SO（3）群性質補充
7.2循環群Cn 與二面體群Dn
7.3立方體群O和四面體群T
7.4二十面體群I
參考文獻

李代數李超代數及在物理中的套用

基本介紹

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作者介紹

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