《代數表示論與李代數的有機聯繫》是依託四川大學，由彭聯剛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數表示論與李代數的有機聯繫
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：彭聯剛
- 依託單位：四川大學
- 批准號：19571058
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：5.5（萬元）
項目摘要
利用同調方法和覆蓋理論，證明了有限型平凡擴張代數和沒有短循環的代數存在Hall多項式。利用不可分解模自擴張長度作偏序，證明了任意Hall代數以不可分解為泛PBW-基。利用覆蓋理論證明了任意有限表示型代數可構造相應的Hall李代數並且是它覆蓋李代數的軌道李代數。在遺傳代數的導出範疇上建立了Hall代數方法，證明了任意Kac-Moody代數可由導出範疇和它的Grothendieck群所確定的Hall李代數得到，這完全肯定地回答了Ringel的一個公開問題。解決了兩個和部分解決了一個專著“Open Problem in Topology”中關於Domain函式空間的序和拓撲結構方面的三個公開問題。在Locale一致結構和L-fuzzy的收斂類問題方面獲得理想結果。
