《模李超代數和仿射擴張李代數的表示》是依託中國礦業大學，由張朝文擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：模李超代數和仿射擴張李代數的表示
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張朝文
- 依託單位：中國礦業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究課題之一就模李超代數的單模分類問題展開研究，其中包括限制和非限制，另外，也包括典型模李超代數和Cartan型模李超代數，以及李著色代數，和量子超群。這些方向之間的聯繫也是本項目研究的重要課題。擴張仿射李代數是有限維單李代數及Kac-Moody代數的推廣，與許多學科有重要聯繫。本項目的另一個研究課題是擴張仿射李代數及對應的一些環面導子李代數的結構和表示。 在結構方面，研究非交換或非結合多變數環面上各類導子李代數的上同調、自同構群等。在表示方面，我們的重點是：（1）構造和研究Verma型模和Whittaker型模，並對誘導模進行一般性的研究等。（2）研究有限維表示。（3）研究權空間維數有限的不可約可積模的分類及其特徵標。
結題摘要
本項目研究課題之一是對模李（超）代數的單模進行研究。 另外，研究和它密切聯繫的量子超群的結構與表示。 研究的另一課題是仿射擴張李代數的結構與表示（含量子群的典範基的研究）。
