《模李超代數與Leibniz超代數》是依託東北師範大學，由陳良雲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：模李超代數與Leibniz超代數
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳良雲
- 依託單位：東北師範大學
- 批准號：10701019
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
特徵零域上的李代數與李超代數、素特徵域上的李代數都已有了系統的理論，但是模李超代數（即素特徵域上的李超代數）的研究仍處於前期的發展階段。有限維的單的模李超代數的分類尚未完成,模李超代數的表示理論也很不完善。由於模李超代數在量子理論與數學其它分支中有著重要的套用，所以完善模李超代數的理論就成為李理論研究中的重要問題之一。作為李代數的推廣，Leibniz代數以及Leibniz超代數已經被廣泛研究。本課題主要研究模李超代數和Leibniz超代數的表示和結構理論，特別是Cartan型模李超代數、限制李超代數、有限維單的模李超代數和Leibniz超代數的分類與上同調。本項目研究內容與數學、物理學的許多分支密切相關，研究對同調、K-理論、代數表示論、非交換代數、共形場論與Nambu力學系統等諸多領域的研究與發展有重要的意義。
