《正交辛型李超代數不可約模與廣義Verma模》是依託華東師範大學，由羅栗擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：正交辛型李超代數不可約模與廣義Verma模
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：羅栗
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：11026103
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
有限維單李超代數由於其表示的非完全可約性，獲取其特徵標公式一直是李代數理論中一個困難而又引人關注的問題。特別是在Sergnova 於98年ICM 會議作了關於A型李超代數相關結果的45分鐘報告後，對於其它類型的單李超代數，尤其是正交辛型osp(m｜n)的特徵標研究已成為該領域的核心問題之一 。.利用李超代數上同調理論並藉助歐拉-龐加萊公式，可確立廣義Verma模與有限維單模之間的聯繫，該聯繫可視作著名的Kazhdan-Lusztig理論在李超代數情形下的體現。我們將由平凡模出發，通過不斷張量自然模而構建出所有的有限維單模，進而確定其具體的特徵標公式。概括地說，本項目內容包括：刻畫Kostant u-上同調在osp(m｜n)情形下的類比；研究osp(m｜n)有限維單模與自然模的張量模結構；確定osp(m｜n)有限維單模關於廣義Verma模無窮序列和表達式（即某種形式的特徵標公式）。
