《正交辛型李超代數的Kostant U-上同調群》是依託中山大學，由曹彬濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：正交辛型李超代數的Kostant U-上同調群
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：曹彬濤
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
Kostant U-上同調群由於其與表示論、代數幾何等學科的緊密聯繫而備受數學家的關注。本項目是要研究正交辛型李超代數以有限維不可約模為係數的Kostant U-上同調群，這個問題與特徵標公式、張量模分解等問題共同構成正交辛型李超代數表示論里範疇O理論的基礎問題。我們將利用在正交辛型李超代數特徵標公式研究里發展的一些技術以及組合表示論的方法來確定這個上同調群。
結題摘要
本項目研究了與有限維單李超代數相關的表示問題，特別是特徵標與同調群。給出了正交辛型李超代數平凡模的特徵標公式，計算了平凡模係數的上同調群。這是原計畫中平凡模的情形，對研究後續非平凡的情形非常重要。隨後，我們證明了有限維單李超代數上的Hom-李超代數結構的平凡性。給出了一般線性單李超代數通過非齊次多項式表示利用混合積張量的表示的合成列，並給出了在這個合成列中出現的不可約模(這些不可約模都是最低權模)的特徵標公式。
