《正交辛型李超代數的特徵標》是依託華東師範大學，由羅栗擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：正交辛型李超代數的特徵標
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：羅栗
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在李超代數理論中，正交辛型李超代數osp(m｜n)的有限維單模特徵標研究已成為當前該領域的核心問題之一。.我們試圖利用廣義Verma模的特徵標來刻畫有限維單模的特徵標。概括的說，我們將由平凡模出發，通過不斷張量自然模，研究相關傳遞函子性質，這些性質可以幫助我們歸納的得到有限維單模關於廣義Verma模的無限和表達式。
結題摘要
通過對張量模上傳遞函子的細緻刻畫，我們進而得到了正交辛型李超代數 osp(k|2) 和 osp(3|2n) 的無窮和形式的特徵標公式。對於一般的B(m|n),D(m|n)型osp李超代數，我們得到了denominator 公式，這實際上是平凡模的特徵標公式。在m＞=n情形，我們得到了平凡模係數的Kostant u-上同調。 此外，我們還研究了A型李超代數由沈氏混合積構造的非齊次多項式表示的擴張模的結構，確定了其為單模的充分必要條件，並在非單的情形下，確定了其Jordan-Holder序列。 我們還研究了李超代數上的Hom-Lie超代數結構，指出複數域上所有有限維單李超代數都只有平凡的Hom-Lie超代數結構。
