《Virasoro代數及相關代數的結構與表示理論》是依託湖州師範學院，由劉東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Virasoro代數及相關代數的結構與表示理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉東
- 依託單位：湖州師範學院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無限維李代數的結構與表示理論對數學與物理學的發展有著極其重要的作用。大多數重要的無限維李代數都包含Virasoro代數或它的某些變形作為子代數。本課題主要研究幾類重要的與Virasoro代數關係密切的無限維李代數及其相關代數的結構與表示理論：包括研究扭Heisenberg-Virasoro代數、Block型李代數、W-代數等的Harish-Chandra 模、Whittaker模、Wakimoto模和頂點表示的構造與分類；研究Nappi-Witten代數等的標準Verma 模以及廣義Verma模的不可約性以及對應子模的結構；研究上述李代數的頂點運算元代數的結構和表示理論；研究相關李超代數的VCS表示與酉表示；研究上述李（超）代數上的李雙代數結構和上同調理論；研究Leibniz代數、左對稱代數等相關代數的結構與表示理論。
結題摘要
本課題主要研究幾類重要的與Virasoro代數關係密切的無限維李代數、頂點運算元代數及其相關代數的結構與表示理論：包括研究扭Heisenberg-Virasoro代數、Block型李代數、W-代數等的Harish-Chandra 模、Whittaker模、Wakimoto模和頂點表示的構造與分類；研究上述李代數的頂點運算元代數的結構和表示理論；研究上述李（超）代數上的李雙代數結構和上同調理論；研究Leibniz代數、左對稱代數等相關代數的結構與表示理論，取得了一系列系統深入的結果。總計發表標註基金號的刊物論文17篇，其中SCI收錄14篇，獲浙江省自然科學基金委十一五優秀成果獎1項。
