《冪多項式李代數與多元李代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由趙開明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：冪多項式李代數與多元李代數
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙開明
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10871192
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
近年來隨著在眾多數學與物理分支對李代數這一有力工具的需求，李代數理論得到了很好的發展。李代數的重點研究集中在兩個大的研究方向,一是無限維李代數的研究,另一個是在拓展運算元上的研究即多元李代數與多元系統的研究。本項目將側重於無限維李代數中具有較強物理背景的冪多項式李代數(包括量子環面代數,廣義Cartan型李代數,廣義Virasoro代數)的結構與表示的研究；多元李代數中高維k-半單的多元李代數的存在性問題，單無限維多元李代數的構造方法，具有特定冪零根基的2-可解多元李代數的構造與分類及多元李代數在李代數、結合代數和多元系統的實現問題的研究。另外，我們將用李代數方法探索Jacobi猜想,研究李代數理論在代數群、可除代數以及物理中的套用。探索多元李代數的辛結構、超代數結構等。從而為利用代數方法解決物理及相關的數學問題提供新的方法與途徑。
