《卡茨-穆迪代數及其表示》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是徐曉平。
基本介紹
- 書名：卡茨-穆迪代數及其表示
- 作者：徐曉平
- ISBN：9787030186089
- 頁數：291
- 定價：49.00元
- 出版社：科學
- 出版時間：2007-1
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
為了研究根空間分解為有限維單李代數的無限維李代數，Victor Kac、羅伯特穆迪獨立地介紹了李代數的廣義Cartan矩陣有關，所以稱為“Kac-Moody代數”在上世紀60年代後期，近四十年來，這些代數在數學的其他領域如combinatorics.number理論起重要作用的拓撲結構，可積系統，運算元理論，量子隨機過程，在物理、量子場理論，本書對Kac-Moody代數的結構進行了系統的闡述，其代表性理論和組合數學，一些連線數理論，可積系統的量子場領域理論物理。特別是，我們給很多細節KAC的書缺乏，糾正一些錯誤和整理材料。這本書可以作為一個在數學和物理學的研究生教材，和研究人員的參考書。
作者簡介
徐曉平，中國科學院數學與系統科學研究院數學所教授。
目錄
Preface
Notational Conventions
Introduction
Chapter 1 Structure of Kac-Moody Algebras
1.1 Lie Algebra Associated with a Matrix
1.2 Invariant Bilinear Form
1.3 Generalized Casimir Operators
1.4 Weyl Groups
1.5 Classification of Generalized Cartan Matrices
1.6 Real and Imaginary Roots
Chapter 2 Affine Kac-Moody Algebras
2.1 Affine Roots and Weyl Groups
2.2 Realizations of Untwisted Affine Algebras
2.3 Realizations of Twisted Affine Algebras
Chapter 3 Representation Theory
3.1 Highest-Weight Modules
3.2 Defining Relations of Kac-Moody Algebras
3.3 Character Formula
3.4 Weights
3.5 Unit arizability
3.6 Action of Imaginary Root Vectors
3.7 Implications of the Denominator Identity
Chapter 4 Representations of Afllne and Virasoro Algebras.
4.1 Macdonald Identities
4.2 Affine Weights
4.3 Virasoro Algebra
4.4 Sugawara Construction
4.5 Coset Construction
Chapter 5 Related Modular Forms
5.1 Theta Functions
5.2 Modular Transformations
5.3 Modular Forms
5.4 Applications to Affine Algebras
Chapter 6 Realizations of Modules
6.1 Generating Functions
6.2 Untwisted Vertex Operator Representations
6.3 Twisted Vertex Operator Representations
6.4 Free Fermionic Field Realizations
6.5 Boson-Fermion C0rreSpondenCe
Bibliography
Index
