《幾何非線性Schrodinger方程》是依託揚州大學，由王宏玉擔任項目負責人的專項基金項目。
《非線性Schordinger方程及其相關問題的變分方法研究》是依託蘇州大學，由黃毅生擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬套用變分方法和臨界點理論研究一類非線性Schrodinger方程及其相關的橢圓方程的解的存在性和解的性態問題。這類方程起...
《非線性Schrodinger方程的適定性、散射及爆破理論研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張曉軼擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目將針對非線性Schrodinger方程領域的如下部分公開問題開展研究：.1，.任意維數空間中，...
除了量子力學之外，非線性薛丁格方程還可以用來描述物理中的各種非線性波，如雷射束在折射率與波幅有關的介質中的傳播、理想流體在自由上的水波、等離子波等。薛丁格方程 [Schrodinger equation]薛丁格方程是量子力學中的基本方程，它與相應的...
《數學物理中非線性Schrodinger型方程的研究》是依託華南理工大學，由李用聲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究幾類重要的非線性Schrodinger型發展方程和與其相對應的非線性橢圓型方程，如長短波方程、Schrodinger-Hartree方程，以及...
《非線性Schrodinger方程孤立子的動力學特徵》是依託四川師範大學，由張健擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究Gross-Pitaveskii方程與Davey-Stewarston系統的Cauchy 問題.探究由它們導出的各類帶勢的與不帶勢的非線性Schr?dinger 方程的...
《數學物理中非線性Schrodinger方程的孤立波理論研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由王言金擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 非線性Schrodinger方程作為量子力學的一個基礎數學模型，其孤立波解是方程的一類穩定的、能量...
第一方面：我們研究幾個不同模型多組份非線性Schrodinger方程組的基態解的存在唯一性，束縛態解的軌道穩定性以及解的相應性質等。特別是超臨界情形的結果以及暗孤子解的穩定性等。另外著重研究多組份Schrodinger方程組與單個方程之間的區別。
《非線性四階Schrodinger方程在臨界空間中的行為》是依託中國科學技術大學，由趙立豐擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 作為一類重要的色散波方程，非線性四階Schr?dinger方程以其具有的豐富物理背景和數學結構，吸引了很多數學家對其...
幾何與物理中的發展方程以其很強的物理背景和豐富的數學結構越來越受到國內外科學家的廣泛關注。本項目擬研究其中相關聯的兩個- - 變係數非線性薛丁格（Schrodinger）方程、薛丁格流以及相關問題，主要討論這些方程解的存在性，大時間行為或...
《高階非線性Schrodinger方程及其怪波解》是2022年科學出版社出版的圖書，作者是郭柏靈。內容簡介 非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的套用背景。《高階非線性Schr*dinger方程及其怪波解》介紹了這類方程的物理背景...
《穩態非線性Schrodinger方程的研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由王征平擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Schr?dinger方程是量子力學中的基本方程。 非線性Schr?dinger方程出現在很多重要的物理模型中，例如非...
《一類具有混合非線性項的非線性 Schrodinger 方程的散射理論》是依託河海大學，由程星擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 具有混合非線性項的非線性 Schrodinger 方程是物理中的重要模型，同時在數學上也有很重要的價值。 本項目...
1．3 KdV方程及其孤立波解 1．3．1 KdV方程的導出 1．3．2 KdV方程的孤立波解 1．3．3 廣義KdV方程的孤立波解 1．4 非線性Schr6dinger方程與光孤子 1．4．1 非線性Schrodinger方程的導出 1．4．2 非線性Schrodinger方程的單...
該項目圍繞一類具有重要物理背景的非線性Schrodinger方程（組）和一類具有幾何背景的完全非線性橢圓型方程解、變號解、解的各種性質（如解衰減性、漸近性、水平集凸性等）進行了系統的研究，完成了預定的研究目標。代表性結果概述如下： ...
《帶白噪聲的隨機非線性Schrodinger方程的動力學性質》是依託四川師範大學，由舒級擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 研究一類帶白噪聲的隨機非線性Schrodinger方程，這類方程描述了非線性色散波在非齊次或隨機介質中的傳播. 根據這類...
《非線性項含有導數的幾個發展方程的初值問題》是依託河北大學，由王保祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題研究導數非線性Schrodinger方程.非線性Klein-Gordon方程和Davey-Stewartson 方痰鵲某踔滴侍?研究這些方程HS解(S＞0...
2.研究了帶有線性或非線性耦合項的Schrodinger系統，得到了其任意多解或無窮多正解的存在性。3研究了各種Schrodinger方程和Schrodinger-Poisson系統，如：帶磁場的情形、帶反平方位勢的情形、帶具有緊支集的位勢的情形、擬線性的情形，等等...
狹義的說,它是指可以用半群方法化為一個Banach空間中的抽象常微分方程的Cauchy問題來處理的那些數學物理方程、波動方程、熱傳導方程、Schrodinger方程、流體動力學方程組、KdV方程、反應擴散方程等等以及這些方程通過適當的方式耦合起來的耦合...
本項目擬利用臨界點理論和變分法，通過引進一種新的方法研究物理中的出現的一類廣義的擬線性Schrodinger方程，包括超流體膜及相對論擬線性Schrodinger方程。具體研究內容包括：非線性項分別滿足次臨界增長或者臨界增長，漸進線性，凹凸非線性時...
對全光通信中的基本模型：帶耗散項的非線性Schrodinger方程進行了深入的研究，得到了基本孤子解的存在性條件等一系列新結果，發展了光孤子傳輸的數學理論。對於毫沙秒的光孤子脈衝傳輸有直接的指導意義；建立了Ⅱ類超導體在強外磁場中表面...
本項目主要圍繞分數階橢圓型方程和哈密頓系統的解的存在性與多重性以及相關問題開展研究。主要研究成果有：（1）在非線性項只滿足次臨界增長和山路幾何條件下得到了分數階Schrodinger方程的基態解的存在性，該結果目前已經被義大利知名學者...
復幾何光學解是近年來由Uhlmann教授等著名數學家提出的研究反問題的一種新的重要思想，通過構造Schrodinger方程的特殊解構造非線性Fourier變換，從而研究唯一性和條件穩定性。這種方法在研究雙曲方程和橢圓方程反問題中發揮了巨大作用，得到了...
《穩態Schrodinger Poisson Slater方程的研究》是依託中南財經政法大學，由蔣永生擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 穩態Schr?dinger Poisson Slater（SPS）方程源於描述量子系統的基態，是含非局部項的穩態非線性Schr?dinger（NLS）...
非局部變分問題在近些年來受到廣泛關注，本項目研究了分數階Nirenberg問題和分數階Schrodinger方程，利用有限維約化，無窮遠臨界點理論，變分方法等非線性分析工具得到了這兩個問題解的存在性，多重性和集中性等結果，為這兩個問題套用在...
2.3 修正KdV方程的n孤子解 2.3.1 雙孤子解 2.3.2 n孤子解 2.4 其它非線性波動方程的n孤子解 2.4.1 sine-Gordon方程的n孤子解 2.4.2 非線性Schrodinger方程的n孤子解 2.4.3 散焦非線性Schrodinger方程的n孤子解 2...
第12講 常係數偏微分方程的局部可解性及解的正則性 第13講 數學物理中的基本運算元 第14講 線性Schrodinger方程解的Strichartz估計與光滑效應 第15講 非線性Schrodinger方程的適定性理論 第16講 非線性Schrodinger方程的Blow—up現象 第17...
