《現代調和分析及其套用講義》是2018年6月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是苗長興。
基本介紹
- 中文名：現代調和分析及其套用講義
- 作者：苗長興
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040496369
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
現代調和分析，特別是Fourier限制性估計、微局部分析、擬微分運算元與Fourier積分運算元等融入幾何的觀念，在許多數學物理領域起著越來越重要的作用。本講義用現代觀點介紹調和分析的基本內容，特別是與偏微分方程研究密切相關的內容。主要涉及極大函式、頻率空間分析（頻率空間的調和分析）、多線性乘子理論、Calderón-Zygmund奇異積分運算元的旋轉方法。為體現調和分析與偏微分方程研究的緊密聯繫，還詳細介紹了線性常係數偏微分方程的局部可解性與正則性、數學物理中的基本運算元的基本解、非線性Schrödinger方程的散射理論、導數 Schrödinger方程的低正則性等套用。
本書是作者多年來培養研究生的內部講義，特點是簡潔而直奔主題，適合作為研究生的分析教材或年輕數學科研人員自學用書。
圖書目錄
第1講 Hardy—Littlewood極大函式
第2講 An-權理論及其套用
第3講 Calderon-Zygmund奇異積分運算元
第4講 球調和函式及L2(Rd)的直和分解
第5講 球調和函式的套用
第6講 位勢理論與邊值問題
第7講 頻率空間的局部化
第8講 齊次Besov空間
第9講 非齊次：Besov空間
第10講 Bony的仿微分運算元與仿線性化技術
第11講 新型的Bernstein不等式
第12講 常係數偏微分方程的局部可解性及解的正則性
第13講 數學物理中的基本運算元
第14講 線性Schrodinger方程解的Strichartz估計與光滑效應
第15講 非線性Schrodinger方程的適定性理論
第16講 非線性Schrodinger方程的Blow—up現象
第17講 非線性Schrodinger方程的∑散射理論
第18講 非線性Schrodinger方程的H1散射理論
第19講 多線性乘子理論及I方法(I)
第20講 多線性乘子理論及I方法(II)
參考文獻
