《非線性Schrodinger方程的適定性、散射及爆破理論研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張曉軼擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性Schrodinger方程的適定性、散射及爆破理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張曉軼
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10601060
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：副研究員
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
本項目將針對非線性Schrodinger方程領域的如下部分公開問題開展研究：.1，.任意維數空間中，非線性相互作用項不具有代數結構的NLS方程的低正則問題；.2，.高維空間中，非線性相互作用項不具有代數結構的NLS方程的低能量散射問題；.3，.低維空間中非線性Schrodinger方程的能量散射及低能量散射問題；.4，.短程非線性Schrodinger方程在加權空間中的散射問題；.5，.短程、長程相互疊加非線性Schrodinger方程的非線性散射問題；.6，.聚焦非線性Schrodinger方程的低能量Blow up問題；.7，.具有二次位勢項的能量臨界Schrodinger方程在加權空間的整體適定性與散射。.上述的部分問題是本人與國外一些數學家的合作項目，有的已開始啟動，並取得了階段性成果。我們希望得到後續資金支持，充分開展國際間的合作與交流，圓滿地解決上述的公開問題。
